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一元一次方程的应用公式
【和差问题公式 】 【和倍问题公式 】 【差倍问题公式 】 【平均数问题公式 】 【一般行程问题公式 】 路程÷平均速度 =时间。 【反向行程问题公式 】
反向行程问题可以分为“相遇问题” （二人从两地出发，相向而行）和“相离问 题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答： 路程；
相遇（离）路程÷（速度和）
相遇（离）路程÷相遇（离）时间 【同向行程问题公式 】
追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间 （速度差）×追及（拉开）时间 【列车过桥问题公式 】 【行船问题公式 】
（ 1）一般公式： 静水速度（船速） +水流速度（水速） =顺水速度；船速 -水速 =逆水速度；
（顺水速度 +逆水速度）÷ 2=船速； （ 2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度 +乙船逆水速度 =甲船静水速度 +乙船静水速度 （ 3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度 -前（后）船静水速度 =两船距离缩小（拉大）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目） 。【工程问题公式 】 （ 1）一般公式：
工效×工时 =工作总量；
工作总量÷工时 =工效；
工作总量÷工效 =工时。
（ 2）用假设工作总量为“ 1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间 =单位时间内完成工作总量的几分之几； 1÷单位时间能完成的几分之几 =工作时间。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为 2、3、4、5,, 。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计
算将变得比较简便。 ） 【盈亏问题公式 】
（ 1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈 +亏）÷（两次每人分配数的差） =人数。
（ 2）两次都有余（盈），可用公式： （大盈 -小盈）÷（两次每人分配数的差） =人数。
（顺水速度 -逆水速度）÷ 2=水速。 （速度和） ×相遇（离）时间 =相遇（离） =相遇（离）时间；
=追及（拉开）时间；
=速度和。
=速度差；
（和 +差）÷ 2=较大数； 和÷（倍数 +1） =一倍数； 差÷（倍数 -1）=较小数； 总数量÷总份数 =平均数。 平均速度×时间 =路程；
路程÷时间 =平均速度； \
（和 -差）÷ 2=较小数。
一倍数×倍数 =另一数，或和 -一倍数 =另一数。 较小数×倍数 =较大数，或较小数 +差=较大数。
追及（拉开）路程÷（速度差）
=追及（拉开）路程。
（桥长 +列车长）÷速度 =过桥时间；
速度×过桥时间 =桥、车长度之和。
（桥长 +列车长）÷过桥时间 =速度；
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（ 3）两次都不够（亏），可用公式： （大亏 -小亏）÷（两次每人分配数的差） =人数。 （ 4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式： 亏÷（两次每人分配数的差） =人数。 （ 5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式： 盈÷（两次每人分配数的差） =人数。 【鸡兔问题公式 】
（ 1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数 -每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数 总头数 -兔数 =鸡数 或者是（每只兔脚数×总头数 （每只兔脚数 -每只鸡脚数） =鸡数； 式
（每只鸡脚数×总头数 -脚数之差）÷（每只鸡的脚数 +每只兔的脚数） =兔数；总头数 -兔数 =鸡数或（每只兔脚数×总头数 +鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数） =鸡数；总头数 -鸡数 =兔数。
（ 3）已知总数与鸡兔脚数的差数， 当兔的总脚数比鸡的总脚数多时， 可用公式。（每只鸡的
脚数×总头数 +鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数 +每只兔的脚数） = 兔数；
总头数 -兔数 =鸡数。或（每只兔的脚数×总头数 -鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数 +每只兔的脚数） =鸡数； 总头数 -鸡数 =兔数。
【植树问题公式 】 (1)不封闭线路的植树问题 : ①间隔数 +1=棵数 ;(两端植树 ) 路长÷间隔长 +1=棵数②间隔数－ 1=棵数 ;(两端不植 ) 路长÷间隔长－ 1=棵数 ; ③路长÷间隔数 =每个间隔长 ;
每个间隔长×间隔数 =路长。
(2)封闭线路的植树问题 : 路长÷间隔数 =棵数 ; 路长÷间隔数 =路长÷棵数 = 每个间隔长 ; 每个间隔长×间隔数 =每个间隔长×棵数 =路长。 (3)平面植树问题 :占地总面积÷每棵占地面积 ÷标准数 =增长率 ; 减少数÷标准数 =减少率。
两数差÷较小数 =多几 (百)分之几 (增), 两数差÷较大数 =少几(百)分之几 (减) 【增减分 (百分 )率互求公式 】 减少率÷ (1－减少率 )=增长率。
【求比较数应用题公式 】 标准数×分 (百分 )率=与分率对应的比较数 ; 标准数×增长率 =增长数 ; 标准数×减少率 =减少数 ;
标准数× (两分率之和 )=两个数之和 ; 标准数× (两分率之差 )=两个数之差。【求标准数公式 】比较数÷与比较数对应的分 (百分 )率=标准数 ; 增长数÷增长 率=标准数 ; 减少数÷减少率 =标准数 ;
两数和÷两率和 =标准数 ; 两数差÷两率差 =标准数 ;或者是两数差÷较小数 几（百）分之几（增）； 【利率问题公式 】
(1)单利问题 : 本金×利率×时期 =利息 ,本金× (1+利率×时期 )=本利和 ; 本利和÷ (1+利率×时期 )=本金 ,年利率÷ 12=月利率 ,月利率× 12=年利率 (2)复利问题 :本金× (1+利率 )存期期数 =本利和。
两数差÷较大数 =少几（百）分之几（减） 。
=多
增长率÷ (1+增长率 )=减少率 ;
=棵数
【分率、百分率问题 】比较数÷标准数 =比较数的对应分 (百分 )率;增长数
-每只鸡的脚数） =兔数； -总脚数）÷
总头数 -鸡数 =兔数。
（ 2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/a972969f270c844769eae009581b6bd97f19bc35.html
2023-12-24
