一元一次方程解决行程问题教学设计

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课题：一元一次方程解决行程问题

教学目标：

（1）基础知识：列一元一次方程解决行程问题中的相遇、追及、相距问题.

（2）基本技能：找等量关系，会列一元一次方程解决行程问题中的相遇、追及、相距问题。 （3）思想方法：方程建模思想、分类思想

（4）活动经验：学会借助线段图分析行程问题；在探索解决实际问题时，深刻体会并运用分类思想。 教学重点：列一元一次方程解决行程问题中的相遇、追及、相距问题。 教学难点：找行程问题中的等量关系并列出一元一次方程。 教学关键：根据实际问题找等量关系建立方程模型.

学情分析：学生已经会解一元一次方程和列一元一次方程解决简单的行程问题。 教学流程安排：

典例分析 自主练习 创设情境 拓展练习 课堂小结

明确目标

目标达成 目标实施

课前准备：学案卷、电脑课件（PPT、多媒体交互平台）等． 活动1 ： 1.准备工作：（微课视频）

典例一：AB两地相距480千米，快车每小时行120千米，慢车每小时行40千米，快车从A地开出，慢车从B地开出。

（1）两车同时相向而行，几小时后快车可以与慢车相遇？ （2）两车同时同向而行，几小时后快车可以追上慢车？ 2、明确目标：在行程问题中，

（1）路程、速度、时间的基本关系式。

（2）基本类型：相遇问题、追及问题、相距问题。 （3）基本分析方法：线段图法、方程思想、模型思想 设计意图：

（1）通过这一基本简单的行程问题引入，让学生明白本节课要解决的问题就是用一元一次方程解决相遇与追及问题；

（2）动态演示结合公式总结，明确解决问题的关键所在； （3）学生总结行程问题中相遇与追及问题的等量关系.

(4) 训练学生用规范的、合适的数学语言准确地表达自己的思考过程及结论. 设计意图：

（1）创设简单的问题情境，引入本节课内容；

（2）明确本节课的学习目标，整节课学生都要为这一目标而努力

3、练习：AB两地相距480千米，快车每小时行120千米，慢车每小时40千米，快车从A地开出，慢车从B地开出。慢车先开出2小时，快车再出发。 （1）两车相向而行，几小时后快车可以与慢车相遇？

（2）两车同向而行，快车开出几小时可以追上慢车？

学生活动：独立思考，派学生代表讲解思路并利用投影展示书写过程。 设计意图：通过情境问题，改变其中的一个条件让学生进行思考探讨，（1）关键在于探究问题之间的不同之处，即不同时开出，分别求相遇和追及问题，培养学生思考问题和探究问题的能力（2）注意审题，两




问中针对的对象不同，也是学生容易丢分之处。（3）借助多媒体交互平台实现师生之间的无阻沟通. 活动2： 典例2：

AB两地相距480千米，快车每小时行120千米，慢车每小时40千米，快车从A地开出，慢车从B地开出。

1、两车同时相向而行，多少小时两车相距400千米？ 2、两车同时同向而行（出发时快车在后面），多少小时两车相距400千米？ 设计意图：在明确相遇与追及问题的基本公式以后引入相距问题，（1）首先考察学生思考是否全面，体现了分类讨论思想，（2）提醒学生设未知数要明确。 练习：

AB两地相距280千米，快车每小时行120千米，慢车每小时40千米，快车从A地开出，慢车从B地开出。两车同时同向而行，多少小时两车相距400千米？ 设计意图：

增加这个探究问题，弱化了条件，为了更全面的考察学生思考的全面性，满足学生的较高层次的需要.

[活动3]

拓展提升：

1、沈阳到大连路程为360千米，慢车从沈阳开出前往大连，快车从大连开出到达沈阳后立即返回（中间掉头的时间不计），则慢车在前往大连途中能否与掉头的快车相遇？若相遇求慢车出发多长时间与快车在返回途中相遇？

2、若快车往返于沈阳、大连两地，则慢车在前往大连前途中两车相遇____次？时间为____________。 3、请同学们结合生活实际，利用本节课知识自行改编一道行程问题。

学生活动:独立思考，小组讨论，联系实际充分进行思维碰撞并初步形成答案，并由学生利用投影仪进行讲解画行程图，并展示完整过程。 设计意图：

（1） 对于这种难度提升问题充分利用小组合作进行解决，； （2） 考察学生灵活应用知识解决问题的能力；

（3） 结合生活实例，灵活应用方程思想来解决生活中的数学知识，感受数学来源于生活用应用于生活

的独特魅力。 [活动4]

小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？

（1） 相遇问题： （2） 追及问题： （3） 相距问题： 设计意图：

学贵有思，最后引导学生将本节课的核心知识、方法、技巧进行梳理，更加有利于学生的内化与应用. [活动5] 布置作业：

A. 教材P98:5、P99:6、10、11、P107:10. B. 学案：拓展提升（3） 板书设计：

一元一次方程解决行程问题 目标展示




活动一（练习） 大屏幕 活动二（典例）

相遇和追及问题 相遇与追及问题中的相距问题

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