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个性化辅导教案
学科: 数学 任课教师：黄老师 授课时间：2014年 1月 2日（星期四）10：00-12：00
姓名 阶段
年级：高一 教学课题 点、直线、平面之间的位置关系
基础（ ） 提高（√） 强化（ ） 课时计划 第（ ）次课
知识点： 综合能力：
教学
目标 重点：
教学教法：启发式教学、讲练结合法 方法 辅助教具： 课前
检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
一、知识结构
点、直线、平面
之间的位置关系 平面的概念及其表示
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
平面公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面 平面的性质公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该
点的公共直线 定义：不同在任何一个平面内的两条直线
定义直线与直线之异面直线异面直线所成的角
，90°]间的位置关系范围：0°相交直线 平行直线
直线与平面之
间的位置关系
判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行
直线与平面平行性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任
一平面与此平面的交线与该直线平行
判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直， 直线与平面之间的位置关系
直线与平面垂直则该直线与此平面垂直
性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行
定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角
直线与平面所成的角 范围：[0°，90°]
1
个性化辅导教案
判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 平面与平面平行性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行
判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直平面与平面之间的位置关系 平面与平面垂直性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线
的直线与另一个平面垂直
二面角的平面角
二面角，180°]范围：[0°
二、专题突破
专题一 空间中的位置关系
1．空间中两直线的位置关系：相交、平行、异面． 2．空间中直线与平面的位置关系：直线在平面内、直线
与平面平行、直线与平面相交．
3．两个平面的位置关系：平行、相交．
[例1] 下面四个命题中，正确命题的个数是( ) ①如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的
任何一个平面；②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与
平面α内的任何一条直线平行；③如果直线a，b满足a∥α，
b∥α，则a∥b；④如果直线a与平面α内的无数条直线平行，那么直线a必平行于平面α.
A．0 B．1 C．2 D．3
序号 正误
原因分析
如上图，AB∥平面A′B′C′D′，B′C′
②
×
⊂平面A′B′C′D′，AB与B′C′异面，②不正确
如上图，AB∥平面CDD′C′，BB′∥平
③
×
面CDD′C′，AB∩BB′＝B，即AB与BB′不平行，③不正确
[解析] 序正
误
原因分析
如右图，长方体ABCD－A′B′C′D′中，AB∥DC，AB却在过× DC的平面ABCD内，
①不正确
号 ①
2
个性化辅导教案
序号
④
正误 原因分析
如上图，设直线l是平面ABB′A′内与AB
×
平行的任一条直线，l有无数条，即AB与平面ABB′A′内的无数条直线平行，但AB⊂平面ABB′A′，④不正确
课后
作业： 预习布置： 巩固 课后 评价
及备注
签字 教务主管/科组长： 日期：
3
本文来源：https://www.wddqxz.cn/a37b945414791711cc7917ae.html
2022-04-12
