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2020年浙江省湖州市中考数学试题（word版含答案）
数 学 试 题 卷
友情提示：
1．全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，考试时刻120分钟．
2．第四题为自选题，供考生选做，此题分数计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分． 3．试卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效． 4．请认真审题，细心答题，相信你一定会有杰出的表现！ 5．参考公式：抛物线
y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为〔—
b4ac—b2 ， 〕． 2a4a
一、选择题〔此题有10小题，每题3分，共30分〕
下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的请选出各题中一个最符合意的选择项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多项选择、错选，均不给分． 1．3的倒数是〔〕
11
A． B．— C．3 D．—3
332．化简a＋b－b，正确的结果是〔〕
A．a－b B．－2b C．a＋b D．a＋2
3．2018年5月，湖州市第11届房交会总成交金额约2.781亿元．近似数2.781亿元的有效数字的个数是〔〕
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，在□ABCD中，AD＝3cm，AB＝2 cm，那么□ABCD的周长等于〔〕 A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm
B
第4题
C
A
D
5．河堤横断面如下图，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1:3 (坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，那么AC的长是〔〕
A．53 米 B．10米 C．15米 D．103 米
6．一个正方体的表面展开图如下图，那么原正方体中的〝★〞所在面的对面所标的字是〔〕 A．上 B．海 C．世 D．博
C
第5题
A
B
上 海
世 博 会 ★
A
B
A
C
C E
O
B
第7题 第6题
7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，假设把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，那么所得圆锥的侧面积等于〔〕
A．6π B．9π C．12π D．15π 8．如图，⊙O的直径AB⊥弦CD于点E．以下结论中一定正确的选项是〔〕 ．．
D
第8题
1
A．AE＝OE B．CE＝DE C．OE＝ CE D．∠AOC＝60°
2
9．如图，假如甲、乙两图关于点O成中心对称，那么乙图中不符合题意的一块是〔〕
10．如图，在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB＝18，BC＝12，AC＝9，对角线OC、AB交于
点D，点E、F、G分不是CD、BD、BC的中点．以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，那么G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是〔〕
y
A．点G B．点E C．点D D．点F A C
· E G · D · F
二、填空题〔此题有6小题，每题4分，共24分〕 O B x
2第10题 11．运算：a÷a＝___________．
12．〝五·一〞期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．一件标价为100元的运动服，打折
后的售价应是__________元．
13．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分不从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分不为S甲2＝
3.6，S乙2＝15.8，那么__________种小麦的长势比较整齐．
14．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能依照两个图形的面积关系得到的数学公式是否
___________． a
a－b a－b
a b b
甲 乙
第14题
15．如图，图中的每个小方格差不多上边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．假设△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，那么位似中心的坐标是___________． y A1
10
9
8
7
6 A 5 4
B1 C1 3
2 C B 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x
第16题
第15题
16．请你在如下图的12×12的网格图形中任意画一个圆，那么所画的圆最多能通过169个格点中的
___________个格点．
三、解答题〔此题有8小题，共66分〕 17．〔本小题6分〕运算：4＋(－1)2018－tan45°．
18．〔本小题6分〕解不等式组
x12,
．
2x32x
19．〔本小题6分〕随机抽取某都市10天空气质量状况，统计如下：
污染指数〔w〕 天数〔t〕
40 1
60 2
80 3
90 2
110 1
120 1
其中当w≤50时，空气质量为优；当50＜w≤100时，空气质量为良；当100＜w≤150时，空气质量
为轻微污染．
〔1〕求这10天污染指数〔w〕的中位数和平均数；
〔2〕求〝从这10天任取一天，这一天空气质量为轻微污染〞的概率 20．〔本小题8分〕如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°． 〔1〕求∠ABD的度数；
D C
〔2〕假设AD＝2，求对角线BD的长．
A B
第20题
21．〔本小题8分〕某校欲举办〝校园吉尼斯挑战赛〞，为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行
了一次〝你最喜爱的挑战项目〞的咨询卷调查，每名学生都选了一项．被调查的三个年级的学生人数均为50人，依照收集到的数据，绘制成如下统计图表〔不完整〕： 七年级抽查班级〝学生最喜爱的挑战项目〞人数统计表
项目 跳绳 踢毽子 乒乓球 羽毛球 其他
人数〔人〕 14 10 8 6
八年级抽查班级〝学生最喜爱的挑战项九年级抽查班级〝学生最喜爱的挑战项
目〞 目〞 学生人数(人 )
人数的条形统计图 人数的扇形统计图 15 18
16 14 跳绳 踢毽子 12 9 9 18% 7 28% 10 8 乒乓球 6
4 其他
2 羽毛球 16% 0
20% 跳绳 踢毽子 乒乓球 羽毛球 其他 项目
第21题 依照统计图表中的信息，解答以下咨询题：
〔1〕在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜爱〝跳绳〞项目的学生有_________ 人，九年级抽查班级
中喜爱〝乒乓球〞项目的学生人数占本班人数的百分比为_________； 〔2〕请将条形统计图补充完整；〔温馨提示：请画在答题卷相对应的上〕
〔3〕假设该校共有900名学生〔三个年级的学生人数都相等〕，请你估量该校喜爱〝羽毛球〞项目的学生
总人数．
⌒ 的中点，过点D作直线BC的22．〔本小题10分〕如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是AB
E B C
D
O
·
A
F
垂线，分不交CB、CA的延长线E、F 〔1〕求证：EF⊙是O的切线；
〔2〕假设EF＝8，EC＝6，求⊙O的半径． 23．〔本小题10分〕一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时动身，匀速行驶设行
驶的时刻为x〔时〕，两车之间的距离为，图中的折线表示从两车动身至快车到达乙地过程．．．．．．．．y〔千米〕中y与x之间的函数关系
〔1〕依照图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
〔2〕两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，假设快车从甲地到达乙地所需时刻为t时，求t的值；
〔3〕假设快车到达乙地后赶忙返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到
甲地过程中y关于x的函数的大致图象〔温馨提示：请画在答题卷相对应的图上〕
y〔千米〕 A
C
70
B 0
1.5 2 t x〔时〕
第23题
24．〔本小题12分〕如图，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB
＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分不交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F． 〔1〕求通过A、B、C三点的抛物线的解析式；
〔2〕当BE通过〔1〕中抛物线的顶点时，求CF的长；
〔3〕连结EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，咨询：当CF为何值时S最小，并求出那个最小值． y E
A B
D
O F C x
四、自选题〔此题5分〕 第24题
请注意：此题为自选择题，供考生选做自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120分． 25．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点〔不含端点A、D〕，连结PC，
过点P作PE⊥PC交AB于E
〔1〕在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？假设存在，求线段AP与AQ之间的数量关
上运动，求BE的取值范畴．
A P E B 第25题
D
C
系；假设不存在，请讲明理由；
〔2〕当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB
本文来源：https://www.wddqxz.cn/9f5b4f86b3717fd5360cba1aa8114431b90d8e9c.html
2022-07-13
