课题:521平行线

2022-05-19 16:06:12   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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平行线,课题,521
课题:5.2.1平行线

学习目标】

1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.

2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

学习重点】探索和掌握平行公理及其推论.

学习难点】对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 【学前准备】分别将木条ab与木条c钉在一起,做成图示的教具. c【问题探索】

1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?

A

2在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线,若把他们向两方延长,看成直线,他们还是相交直

B

线吗?

3.把三根木条看成三条直线,观察三根木条之间的关系,有几种可能性? 4自我演示.

顺时针转动木条b两圈,然后思考:ab 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程, 有没有直线ba不相交的位置? 5.同学交流并形成共识.

转动b,直线bc的交点从在直线aA点向左边距离A点很远的点逐步接近A,并垂合于A,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A.继续转动下去,ba 的交点就会从A点的右边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都 如下图

c

ab

a

b



【自主学习---平行线定义、表示法

1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识: ①平行线是同一 的两条直线 ②平行线是 交点的两条直线

2.尝试用数学语言描述平行定义 特别注意:直线ab是平行线,记作 ,这里 是平行符号. 思考: 如何确定两条直线的位置关系?.

【合作探究】----画图、观察、探索平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使ba平行? 2.用直线和三角尺画平行线.

C已知:直线a,B,C.

B(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? a


3.观察画图、归纳平行公理及推论.

(1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理: (2)比较平行公理和垂线的第一条性质.

共同点:都是 ,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 .

不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一

点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .

4.探索平行公理的推论. c(1)直观判定过B点、C点的a的平行线bc是互相 .

b

(2)从直线bc产生的过程说明直线b∥直线c. (3)用三角尺与直尺用平推方法验证bc.

a

(4)数学语言表达这个结论

用符号语言表达为:如果 那么

(5)简单应用. 将一张长方形纸片对折两次,得到三条折痕,这三条折痕有什么关系,请说明理由。 达标测评】 一、填空题.

1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________

2、两条直线L1L2相交点A,如果L1L,那么L2L ,这是因为

3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.

4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____. 二、判断题.

1.不相交的两条直线叫做平行线.( )

2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )

3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( ) 三、解答题.

1.读下列语句,并画出图形后判断.

(1)直线ab互相垂直,P是直线ab外一点,P点的直线c垂直于直线b. (2)判断直线ac的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.

2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.




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