算术平方根知识点

2022-04-20 03:50:18   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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平方根,算术,知识点


本章知识结构:



第一节 算术平方根

第一课时

知识点:1、算术平方根的定义 2、算术平方根的应用 一、知识点解读与基础训练 (一)知识点要求:

1.理解算术平方根的定义,掌握算术平方根的双重非负性;2.会求一个数的算术平方根;3.利用类比、转化、方程等数学思想解决问题。 (二)知识点解读: 1、定义的引入

注意:数学逆向思维的应用 2、定义的内涵

(1) 算术平方根a具有双层非负性:①被开方数a是非负数,a0 ②算术平方根

a是非负数,即a0

3、概念的外延

1)规定0的算术平方根是0,即00 2)负数没有算术平方根

注意:算术平方根等于它本身的的数只有01


3)算术平方根的性质:①a0(a0);②a

2

aa0

(三)对应训练

1、下列说法正确的是(

A.任何数都有算术平方根; B.只有正数有算术平方根 C0和正数都有算术平方根; D.负数有算术平方根 24的算术平方根是 二、灵活运用与能力训练 1.基础训练

1)一个自然数的算术平方根是a,那么比这个数大2的自然数的算术平方根(A a22 Ba2 Ca2 Da22

281的算术平方根是

3)若a3b113b6,则ab的算术平方根是( A2 B. 2 C. 2 D. 4 2.能力提升

1 下列等式正确的是(

A222 B. 333 C. 44

4 D. 55

5

2)计算:234=

三、实应用与拓展训练

1竞赛中常见的拓展形式 1)算术平方根的定义

已知a的算术平方根等于它本身,那么a21的值为

2、拓展训练

观察下列算式,你会发现有什么规律?

131=4=2

241=9=3 351=16=4

……

请你找出规律,并用字母表示上面的规律


四、解析与答案

一、知识点解读与训练 (三)对应训练 1. C 2. 2

二、基础训练与能力拓展 1、基础训练

1D233B 2. 能力提升 1A26

三、实践应用与拓展训练 1、(112

【分析】算术平方根等于它本身的数为0和,故答案需分类。 2

nn21n1

2

n1






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