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《弧长和扇形的面积》说课稿
一、教材分析： １、教材的地位与作用
本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，新人教版九年级上册新课标实验教材《第24章圆》中的 “弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段学完了 “圆的认识”、 “与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生在今后的学习及生活中能更好地运用数学作准备。
２、教学目标：
(1) 认识扇形，会计算弧长和扇形的面积，通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获新知的能力。
(2) 通过思考问题，培养学生动脑的好习惯。
(3) 通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。
3、教学重点：弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。 4、教学难点：运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。 二、教法分析
针对初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过发现动态形成“弧长和扇形的面积”的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
三、学法分析
通过教学引导学生关注身边的数学，并借助如何正确理解弧长公式、扇形面积公式的推导。会运用公式计算弧长、扇形及简单组合图形的面积。培养学生的创新能力和概括表达能力，运用通过介绍扇面的文化，渗透艺术文化熏陶和情感的教育。
四、教学过程分析
活动1 设置问题情境引入课题
制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，这就涉及到计算弧长的问题，通过这一问题引入弧长，引出下面的探索过程。
活动2 探索弧长公式
（1）半径为R的圆,周长是多少？
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）140°的圆心角所对的弧长是多少？
（5）若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的弧长为 L ,则
l
nR
180
教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，问题尽量由学生回答，相互补充，得出
1
结论。使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。
活动3 巩固弧长公式 一、完成“试一试”中的题目
二、实际应用，计算引入新课时提出的问题。
提问学生从图中获得哪些信息，通过练习，使学生掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的关系．对实际问题引导学生分步分析，分步计算。体会数学来源于生活并服务于生活。
活动4 探索扇形面积公式 （1）半径为R的圆,面积是多少？
（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？ （3）1°圆心角所对扇形面积是多少？
若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的扇形面积为S,则s扇
nR360
2
学生在探索出弧长公式的基础上,自己尝试寻找探索方法,将扇形面积和圆的面积结合起来，分析得出 n°的圆心角所对的扇形面积公式。
学生要学以致用，在弧长公式的推导过程中，学生在教师引导下分析得出；而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力，体验成功的快乐。
活动5 记忆公式并用弧长表示扇形面积
教师给出两个公式,学生尝试用弧长表示扇形面积。在合作交流的基础上尝试推导出扇形面积和弧长之间的关系。
活动6 巩固扇形面积公式
教师出示两个基本的练习题,学生尝试使用公式解决. 活动7求不规则图形的面积
知识要学以致用,特别是要与实际相联系。教师出示幻灯片,求有水部分的弓形面积。学生结合图形分析解体思路,并通过小组合作将分析过程简单的写在草稿本上，请位同学进行板演，对在小组中出现不同的分析思路都给以肯定。在学生理解的基础上，讲解解题过程，再跟屏幕上的答案对照，完善。.
活动8 课堂小结
号召学生自己总结本节课所学知识,相互补充，以进一步巩固所学知识。
通过小结和反思，激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会．
最后布置作业：
课本第114页习题24.4第1、 2题 五、说课后反思
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《弧长和扇形面积》说课稿
*****学校
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2010-11-24
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2022-04-15
