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上海初一数学知识点 第一章 有理数
1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数 2数轴：用数轴来表示数
3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零 4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小 。
5有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；
互为相反数的两数相加为零； 一个数加上零，仍得这个数。 6有理数的减法（把减法转换为加法）
减去一个数，等于加上这个数的相反数。 7有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同零相乘，都得零。 乘积是一的两个数互为倒数。 8有理数的除法（转换为乘法）
除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 9有理数的乘方
正数的任何次幂都是正数； 零的任何次幂都是负数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 10混合运算顺序
（1） 先乘方，再乘除，最后加减； （2） 同级运算，从左到右进行；
（3） 如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进
行。
第二章 整式的加减
1 整式：单项式和多项式的统称； 2整式的加减
（1） 合并同类项 （2） 去括号
第三章 一元一次方程
1 一元一次方程的认识 2 等式的性质
等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等；
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。 3 解一元一次方程
一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一
第四章 图形认识初步
1 几何图形：平面图和立体图 2 点、线、面、体 3 直线、射线、线段
两点确定一条直线； 两点之间，线段最短
4 角
角的度量度数 角的比较和运算
补角和余角：等角的补角和余角相等
初一下册
第五章 相交线和平行线
1 相交线：对顶角相等 2 垂线
经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（垂线段最短） 3 平行线
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
若两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行； 判定：同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。
性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 4 命题：判断一件事情的语句 5 平移
第六章 平面直角坐标系
1 有序数对：（a，b）
2 平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴、象限 3简单应用：用坐标表示位置；用坐标表示平移。
第七章 三角形
1 与三角形有关的边：
三角形的边、高、中线、角平分线、稳定性 2 与三角形有关的角
内角：三角形的内角和是180度
外角：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 2 多边形
内角：多边形的内角和为（n-2）*180； 外角：多边形的外角和为360度。
第八章 二元一次方程组
1 二元一次方程与二元一次方程组的介绍 2 二元一次方程组的解法
代入法 消元法（加减法） 3 二元一次方程组的实际应用 第九章 不等式和不等式组
1 不等式及其解集：含有不等关系号的式子； 2 不等式的性质
性质1 不等式的两边加减同一个数或式子，不等号的方向不变； 性质2 不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变； 性质3 不等式的两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。 3 一元一次不等式在实际问题中的应用
4 一元一次不等式组及其解法：大大取大；小小取小；大于大的，小于小的取两边，
大于小的，小于大的去中间。
第十章 实数
1 平方根：正数有两个平方根，它们互为相反数； 零的平方根是零； 负数没有平方根；
正数算术平方根是正数；
零的算术平方根是零。 2 立方根：正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 零的立方根是零。
3 实数：有理数和无理数的统称。无理数即是无限不循环小数。
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2022-03-18
