贵州专升本高数课件复习00专升本必备公式(背诵版)

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高等数学必备公式

1、幂函数（4个）： （1）a

nm

aa

mn

nmn

ammn

（2）na

a

1

am

（3）a

m

a （4）am

2、对数函数（4个）：

（1）lnablnalnb （2）lnalnalnb

b

（3）lnablna （4）NlneNelnN

b

3、三角函数（10个）：

（1）sin2xcos2x1 （2）sin2x2sinxcosx

（3）cos2xcosxsinx2cosx112sinx （4）sin2x1cos2x （5）cos2x1cos2x

2

2

2

2

2

2



2

（6）1tanxsecx （7） 1cotxcscx



222

11

（9）cosx cscxsecx1

（10）tanx

cotx

（8）sinx

4、等价无穷小（11个)：



当0时： sin~ arcsin~ tan~ arctan~

2

n

x3x3x3

当x0时： tanxsinx~ tanxx~ xsinx~

236

e1~ ln(1)~ 1cos~

2

n11~

5、求导公式（18个）

幂函数： （1）(c)=0 （2）(x)x



（3）11 （4）



x2x

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1



x21x






指数对数： （5）(ax)axlna （6）(ex)ex



（7）(loga

x)

11

（8）(lnx) xlnax

三角函数： （9）(sinx)cosx （10）(cosx)sinx

（11）(tanx)sec2x （12）(cotx)csc2x

 （13）(secx)secxtanx （14）(cscx)cscxcotx

反三角函数：（15）(arcsinx)

（17）(arctanx)

11x2

（16）(arccosx)

11x

2



11 （18）

(arccotx)

1x2 1x2

6、积分公式（24个）

幂函数： （1）kdxkxC

（3）

1

（2）xdxxC(1) 1

11

dxC （4）x2

x



1

dx2xC x

（5）

1

xdxlnxC

x

xa指数函数：（6）adxC1） （7）exdxexC

lna





三角函数：（8） sinxdxcosxC





（9）



cosxdxsinxC

（10）tanxdxlncosxC（11）





cotxdxlnsinxC

（12）

（14）

secxtanxdxsecxC （13）cscxcotxdxcscxC

dx12

cos2xsecxdxtanxC （15）sin2xdxcsc2xdxcotxC

（16）secxdxlnsecxtanxC （17）cscxdxlncscxcotxC





（18）



11x2

dxarcsinxC



（19）



1a2x2

dxarcsin

x

C

a

（20）

11x1 （21）dxarctanC dxarctanxCa2x2a1x2

a

（22）



1x2a21x2a2

dxlnxx2a2C

（23）

dxlnxx2a2C

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