平行四边形的定义,性质及判定方法

2023-12-24 06:22:21 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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平行四边形,判定,性质,定义,方法

一、平行四边形知识结构及要点小结

平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边开形是平行四边形。性质： 1、平行四边形的两组对边分别平行。

2、平行四边形的两组对边分别相等 3、平行四边形的两组对角分别相等

4、平行四边形的两条对角线互相平分。

判定方法： 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。定理；三角形的中位线平行于三角形的第三边，二、解题方法及技巧小结：

证明线段相等或角相等的问题用过去所学的全等知识也可完成，对比而言，应用平行四边形的性质求证较为简单。

但相

且等于第三边的一半。

另外平行四边形对

角线是很重要的基本图形，应用它的性质解题可开辟新的途径。

特殊的平行四边形知识结构及要点小结

矩形：定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

性质： 1、具有平行四边形的所有性质。

2、矩形有四个角都是直角。 3、矩形有对角线相等。

4、矩形是轴对称图形，有两条对称轴。

判定方法： 1、定义

2、对角线相等的平行四边形是矩形。 3、有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形：定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。

性质； 1、具有平行四边形所有性质。

2、菱形有四条边都相等。

3、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 4、菱形是轴对称图形。

判定方法： 1、定义

2、对角线互相垂直的平行四边形 3、四边相等的四边形

正方形：定义；一组邻边相等的矩形

性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质判定： 1、定义

2、有一个内角是直角的菱形 3、对角线相等的菱形

4、对角线互相垂直的矩形

解题方法及技巧小结

菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形。它们的性质既有区别又有联系，它们的判定方法虽然不同，但有许多相似之处，因此要用类比的思想，将学到的知识总结出相关规律。