《图形的旋转》课例研究案例

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《图形的旋转》课例研究案例

《数学游戏在教学中应用的研究》课题组



一、教材介绍及设计结构

1．本课例研究选取青岛版九年级下册第二章的第一节内容，这是初中数学教材中六种变换中的一种，旋转变换是研究全等三角形的工具与手段，是初中数学教材中一个较为重要的知识点。

2．设计结构

第一部分：创设情境，导入新课。用生活中的几种旋转：时钟的指针、风车的风叶和电风扇的叶片的运动的共同特点来引入新课。

第二部分：师生互动，探求新知。从引入的三个事例中的共同特征得出旋转的概念，并通过游戏活动：学生为点的图形的旋转来得出旋转的性质。

第三部分：自主探究，合作交流。用典型习题：观察判断、动手操作来理解旋转的概念与性质。

第四部分：应用新知，巩固提高。利用旋转的性质来作下直角三角形的旋转图形，培养学生的动手实践能力，以及寻找在生活中有关的旋转实例。

二、第一次教学

1．新课导入：冷老师用现实生活中的三个实例时钟的指针、风车的风叶、电风扇的叶片的图片展示生活中的运动，给学生一个直观的形象，从而引入新授。

2．探求新知：通过三个实例，冷老师说：“这三种运动的共同特征是什么？”学生讨论后得出：“转动、绕固定点转动”。从而揭示出旋转的本质特征，得出旋转的概念。

接下来，冷老师用了三组同学共27人，构造不同的图形来进行旋转游戏，得出旋转的性质。人数参与率达75%左右，课堂氛围活跃，但组织相当混乱，且用时达20分钟。

3．运用新知：冷老师设计了三个问题来运用知识：一个是选择题；一个是用给定一个图形寻找用基本图形旋转方式的操作题；一个是学生动手实践题。第一、三个问题学生参与积极性较高，但第二个问题由于没有一个直观的实物，学生不能形成具体的图形，因而老师只能包办，学生听的迷糊，导致学生不理解，教学效果不显著。且由于前面用时过多，教学任务不能按时完成。

反思：由于设计的不周全，思维方式的不紧密，导致课堂教学不理想。原因分析有：（1）引入部分图片不直观。学生不能很快的得出结论为后面的教学服务；（2）在用游戏探讨旋转的性质时，人多难以组织，学生不知如何进行组图和进行旋转，导致组织混乱，


学生不能从游戏中得出结论，影响了课堂的教学效果，延误了教学时间；（3）在用给定一个图形寻找用基本图形旋转方式的操作题，学生没有看到实物，难以理解，不知所云，学生学习没有主动性与积极性。

课后，课题人员对本次教学进行了探讨，认为应优化游戏活动的形式，增强操作题的直观性。讨论研究后，决定在探索旋转的性质时，把学生参与者的人员上减少，只留一组，其余同学找其中的相等线段、相等的角与其中的能相互重合的图形。从而紧缩活动的时间，也便于老师组织游戏，又能让学生找出性质所包含的数学式，有利于性质的得出。

另外，在用给定一个图形寻找用基本图形旋转方式的操作题上制作一组动画，边讲解过给学生展示旋转的过程，让学生有直观感，以利于学生的理解。

三、重新设计

在亲身体验教学过程与课题组成员的启发下，冷老师进行了教案的重新设计： 1．在导入部分用三个实物，把一面时钟和一个玩具电风扇带到课堂，同进制作一个小风车，在实物运动的过程中找它们的共同特征，从而更好帮助学生形成旋转的印象；

2．在探讨旋转的性质的游戏活动中，由九位同学构成如图所示的位置，再进行旋转，再设计思考题：在游戏的过程中，哪些线段相等？哪些点与旋转中心连线所成的角相等？在游戏过程中，图形的什么发生了变化？什么没有发生变化？思考题交给没有参与活动的学生。再从学生得出的结论（特殊数量关系）里得出一般的性质。

3．在运用新知过程中，设计一组动画，用多媒体给学生展示， 给学生直观的感觉。

四、第二次教学

新课导入部分冷老师用时钟的指针、风车的风叶、电风扇 的叶片的实物展示生活中的运动，给学生一个直观的形象，同

A` D`

O

C`

B`

时，老师提出问题：“这三种运动的共同特征是什么？”学生很快就得出：“转动、绕固定点转动”。从而揭示出旋转的本质特征，得出旋转的概念。接下来，冷老师说：“我们学习旋转这种变换，它有什么样的性质呢？我们请9位同学，按上面的图形组成一个四边形进行旋转游戏。其余同学分成三组，边观察上面同学的旋转边思考‘旋转的过程中有哪些相等线段、有哪些相等角与有哪些哪些够相互重合的图形？’看哪一组同学得出的结论最多最全面。”这样，学生的活动秩序井然，每位学生都有任务。然后在学生得出的数学式中由学生总结得出旋转的性质。

在运用新知的用给定一个图形寻找用基本图形旋转方式的操作题部分，冷老师先给学


生动手演示第一种情况，边演示实物边播放动画，然后由学生思考别外几种情况的旋转，在与学生讲解的过程中，用动画给学生讲解，学生的视觉与感观得到了补充，理解的层面有了很好的提高。在动手画图中，也用动画展现每点每线的旋转过程，学生的积极性得到了提高。课堂教学效果得到了大幅度的提高。

再次反思与设计：这一次为了使研究更有收获，我们把教学放到另外一个班，同时邀请除课题组成员外的非同科目的教师参与听课。数学课堂的氛围比原来的教学有了明显的提高，学生的主体地位得到了充分的体现，学生的主动性和积极性得到了充分的发挥。学生的动手、实践、合作的能力得到了提高，初步培养了学生灵活运用知识的能力。引发的思考是：探究性质的游戏过程中，学生构造的图形发生了变化，找相关的量时，学生有疑问；在进行操作题的教学中能不能把活动的自主权交给学生，让学生动手探索？更好的把课堂交还给学生。

冷老师在听取听课人员的意见后，为解决上面的问题对教案进行了再次修改：要让学生构造的四边形不变形，只有先构造一个三角形，于是他想到了让三位同学用线连接成一个三角形，另外两位同学分别拉在一边上，那么在旋转的过程就能让四边形不发生变形。在解决操作题中把自主权交给学生的问题上，最好的办法是让学生有实物“玩”，那就是制作原图与基本图形的实物，让学生动手旋转。于是就请同事帮忙做四组操作实物，学生分组进行操作，在操作中得出结论。于是在课堂中又增加一次游戏活动。

五、第三次教学

在进行旋转的性质的探究过程中，老师让学生调 整好座位，座在教室的三周，中间留给游戏的同学， 九位同学分二组按下图从OABC的起始位置旋转到 A OA`B`C`的位置，并且每组五位同学都用绳子固定长度 保证绳子拉直的情况下再进行旋转，这样就解决了四边

B

A`

C D

O

C`

B`

C

D

形变形的问题，学生的观察就更加直接，得出结论就更加明了。

在进行操作题时，课前先给每组下发四种原图与基本图形，在老师进行第一种操作后，说：“我给每组都下发了四种的原图与基本图形，请同学们按老师的示范进行操作，每组每位同学对每种图都进行一次操作，看同组同学得出的结论是否相同？每组统一后派一名代表进行演示与解答，我们全班同学再来进行判断。”这样，学生就真正变成了课堂的主人，老师的主导地位也就得到了充分的体现，学生就自主的参与到学习与探究当中。

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