初中数学《分式方程》教案

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《分式方程》教案



一、教学目标

1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检 验一个数是不是原方程的增根. 二、重点、难点

1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根.

2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根. 三、课堂引入

1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的问题：

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程

x22x3

1 46

10060

.

20v20v

像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. 四、例题讲解

[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化 为整式方程，整式方程的解必须验根

这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便. [分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根.

五、随堂练习 解方程 （1）

32236

（2） 2

xx6x1x1x1x142xx

21 （4）2 x1x12x1x2

（3）

六、课后练习


1．解方程 (1) (3)

2164x7

0 (2) 1

5x1x3x883x

234153

(4) 0222

x12x24xxxxx1

2x912

的值等于2？ 2．X为何值时，代数式七、答案

五、（1）x=18 六、1． (1) x=3 课后反思x3x3x

（2）原方程无解 （3）x=1 （4）x=

45 (2) x=3 （3）原方程无解 （4）x=1 2. x=32

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