关于比、比例、比例尺的知识点

2023-04-24 01:01:12   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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1.比的意义和性质 (1) 比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。 “:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。 比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。 比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

(2)比的性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)比值不变,这叫做比的基本性质。

(3) 求比值和化简比

求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。

几种比的化简方法:

①整数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

②小数比化简,一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零)使它成为整数比,再用第一种方法化简。

③分数比化简,一般先把比的前项、后项同时乘以分母的最小公倍数,使它成为整数比,再用第一种说法化简。

④也可以用求比值的方法化简,求出比值后再写成比的形式。

(4)比例尺

图上距离:实际距离=比例尺

要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。

(5)按比例分配

在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 2 比例的意义和性质 (1) 比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。


组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。 (2)比例的性质

在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 (3)解比例

根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。




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