初中数学第2课时真命题、假命题与定理

2022-04-08 13:04:21   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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初中数学2课时真命题、假命题与定理



要点感知1 把的命题称为真命题,把的命题称为假命题. 预习练习1-1 下列命题中,是真命题的是( ) A.内错角相等

B.一个角的余角不等于其自身 C.同旁内角互补

D.过已知直线外一点能作且只能作一条直线与已知直线平行

要点感知2 要判断一个命题是真命题,常常要从命题的条件出发,通过讲道理(推理)得出其结论成立,从而判断这个命题为命题,这个过程叫证明.要判断一个命题是假命题,只需举出一个例子(反例),它符合命题的,但不满足命题的,从而就可判断这个命题为假命题.我们通常把这种方法称为“举反例”.

预习练习2-1 为了说明命题:“若|a|=|b|,则a=b”是假命题,你举的反例是:|5|=|-5|.

要点感知3 把经过证明为的命题叫作定理.如果一个定理的逆命题能被证明是命题,那么就叫它是原定理的逆定理,这两个定理叫作定理.

预习练习3-1 下列语句中:①平角的一半叫作直角;②两点确定一条直线;③垂线段最短;④对顶角相等.其中是定理的是.(填序号) 知识点1 真命题与假命题

1.下列命题中,是真命题的是( ) A.a·b0,则a0b0 B.a·b0,则a0b0 C.a·b=0,则a=0,且b=0

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D.a·b=0,则a=0,或b=0 2.下列命题中,假命题是( )

A.两点之间,线段最短 B.角的平分线是一条射线

C.直角三角形的中线的交点在三角形内部 D.所有三角形的高都在三角形的内

知识点2 反例

3.命题“两个锐角的和一定是直角”是假命题,我们可以举一反例:. 4.写出命题“若a2=b2,则a=b”是假命题的反例. 知识点3 基本事实与定理 5.“两点确定一条直线”是( )

A.定义 B.基本事实 C.定理 D.假命题 6.下列说法正确的是( )

A.每个命题都有逆命题 B.每个定理都有逆定理 C.真命题的逆命题是真命题 D.真命题的逆命题是假命题 7.定理“同旁内角互补,两直线平行”的逆定理是.

8.判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一个反例. (1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等; (2)如果ab,那么acbc

(3)三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角. 9.写出下列命题的逆命题,并判断它们的真假. (1)a3=b3,则a=b;

(2)若∠α+∠β=180°,则∠α与∠β至少有一个是钝角.

参考答案

课前预习

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