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第8章《认识概率》提优测试卷
考试时间:90分钟 满分:120分 一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1.下列事件中，属于必然事件的是( )
A.某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天 B.经过路口，恰好遇到红灯 C.打开电视，正在播放动画片
D.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上
2. (2018·泰州模拟)已知实数a0，则下列事件中是随机事件的是( ) A. 3a0 B. a30 C. a30 D. a0
3.下列事件中，是不可能事件的是( )
A.抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 B.抛掷2枚硬币，朝上的都是反面 C.从只装有红球的袋子中摸出白球 D.从只装有红、蓝球的袋子中摸出蓝球 4.小华在罚球线上投篮的命中率大约是62%.下列说法错误的是( ) A.小华在罚球线上连续投篮5次，一定能投中3次 B.小华在罚球线上连续投篮5次，有投中3次的可能性 C.小华在罚球线上投篮1次，投中的可能性较大 D.小华在罚球线上投篮1次，投不中的可能性较小
5.从概率统计的角度解读下列诗词所描述的事件，其中属于确定事件的是( ) A.黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙 B.人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开 C.水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯 D.一夜北风紧，开门雪尚飘
6.做重复试验:抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次，经过统计得“凸面向上”的次数为420，则可以 由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( )
A. 0.22 B. 0.42 C. 0.50 D. 0.58
7.某养殖场场主在10月份收获鲈鱼，在收获前他想了解一个鲈鱼池塘中质量不足1 kg的鲈 鱼的数量.该场主经过500次捞取(每次有放回地只捞一条鱼)发现，质量不足1 kg的鲈鱼占49次.若该场主捞取200次，则质量不足1 kg的鲈鱼最可能会占( ) A. 21次 B. 30次 C. 3 5次 D. 40次
8. (2018·无锡模拟)在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他 都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球 可能有( )
A. 15个 B. 20个 C. 30个 D. 35个
9.(2018·徐州模拟)如果用A表示事件“若ab，则acbc”，用P(A)表示事件A发 生的概率，那么下列结论中正确的是( )
A. P(A)1 B. P(A)0 C. 0P(A)1 D. P(A)1
10.一个盒子中有红球m个、白球10个和黑球n个，每个球除颜色外其他都相同，从中任取 一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是( )
1
3
A. mn10 B. mn5 C. mn10 D. m2,n3
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11.下列事件:①明天下雪;②在标准大气压下，发现水在90℃时沸腾;③掷一枚质地均匀的正 方体骰子一次，向上一面的点数是2;④度量四边形的内角，4个内角的和是360℃.其中 是随机事件的是 . (填序号)
12.某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学 考100分.(选填“不可能” “可能”或“必然”)
13.从长度分别为1,2,3,4的四根木棒中任选三根组成一个小三角形，那么“能组成三角形的 可能性” “不能组成三角形的可能性”.(填“大于”“小于”或“等于”) 14.在一块试验田抽取1 000个麦穗考察它的长度(单位:cm)，对数据适当分组后看到落在5. 75 ~ 6.05 cm之间的频率为0.36，于是可以估计出这块田里长度为5.75~6.05 cm之间的麦穗 约占 %.
15.从一副扑克牌中抽出5张黑桃、4张梅花和6张红桃.现从这些牌中抽取m张，要求3种 花色的牌都有是必然事件，那么m的最小值是 .
16.某电视台综合节目接到热线电话4 000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张小华同 学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的可能性是 .(填百分率)
17.在一个暗箱中，只装有a个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出 一个球后又放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则a = .
18.下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.
下面有三个推断:
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的 概率是0.616;
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性， 可以估计“钉尖向上”的概率是0.618; ③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620. 其中正确的是 .(填序号) 三、耐心解一解(共66分) 19. (9分)按下列要求举例:
(1)一个发生可能性为0的事件; (2)一个发生可能性为100%的事件;
(3)一个发生可能性大于50%的随机事件.
2
20.(7分)小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC，为了知道它的 面积，小明在封闭图形内划一出了一个半径为1 m的圆，在不远处向封闭图形掷石子， 且记录如下表:
求封闭图形ABC的面积.
21. (12分)小明在学习了概率的知识后，做了投掷一枚质地均匀的骰子的试验，小明共做了 100次试验，试验的结果如下:
(1)试分别求出“4点朝上”和“5点朝上”的频率;
(2)由于“4点朝上”的频率最大，能不能说一次试验中“4点朝上”的概率最大?为什么?
22. (12分)某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定:顾客每购买100元的商品，就可随 机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”“花开富贵”“吉星高照”，就可以分别获得100 元，50元，20元的购物券，抽得 “谢谢惠顾”不赠购物券;如果顾客不愿意抽奖，可以 直接获得购物券10元.小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10 000张奖券的 抽奖结果如下:
(1)求“紫气东来”奖券出现的频率;
(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算，并说明理由.
3
23. (12分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗的移植成活情况 进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图.根据统计图提供的信息，解决下列问题: (1)这种树苗成活的频率在 附近摆动，成活的概率的估计值为 ;(精确到0.1) (2)该地区已经移植这种树苗5万棵. ①试估计这种树苗成活多少万棵;
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵?
24. (14分)(2018·南京模拟)课题学习:设计利用频率估计概率的模拟试验.
在学习概率时，老师说:“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复试验后，正面朝上的概率约 是
1
.”小海、小东和小英分别设计了下列三个模拟试验: 2
小海找来一个质地不均匀的啤酒瓶盖(如图①)进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上 的次数与总次数的比值;
小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1 至8的数字(如图②)，转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比 值;
小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外其余都相同的围棋子(如图③)，其中有三 枚是白子、一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述试验，然后计算 摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值.
根据以上材料回答问题: 小海、小东和小英三人中，哪一位同学的试验设计比较合理?并简要说出其他两位同学试 验的不足之处.
4
参考答案
一、
1. A 2. C 3. C 4. A 5. C 6. B 7. A 8. D 9. A 10. A 二、 11. ①③ 12. 可能 13. 小于 14. 36 15. 12 16. 0.25% 17. 15 18. ② 三、
19. 答案不唯一，如：
(1)在一个装有白球、黑球(除颜色外其他都相同)不透明的布袋中，任意摸出一球是红球； (2)抛掷一块石头，石头终将落地；
(3)在一个不透明的布袋中装有10个白球和一个黑球，除颜色外其他都相同，任意摸出
一球是白球. 20. 封闭图形ABC的面积约为3(
Sm11
，圆) n2S阴影2
21. (1)“4点朝上”的频率为0.23；“5点朝上”的频率为0.2
(2)不能.理由如下：试验次数不是足够多，只有大量重复试验时，频率才能趋于稳定，其
稳定值近似等于概率.
22. (1)“紫气东来”奖券出现的频率为0.05； (2)抽奖更合算.
平均每张奖券获得的购物券金额为：
500100020006500
5020014(元)
10000100001000010000而1410 100
23. (1) 0.9 0.9
(2) ①估计这种树苗成活4.5万棵 ②还需移植这种树苗约15万棵
24.小英同学的试验设计比较合理. 小海选择的啤酒瓶盖质地不均匀，小东的试验次数太少，没有进行大量重复试验，这样得出的频率均不能作为概率的估计值.
5
本文来源：https://www.wddqxz.cn/8891de69bd1e650e52ea551810a6f524ccbfcbec.html
2022-10-08
