因数和倍数必备知识点

2022-09-11 23:09:21 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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因数和倍数必备知识点

（1）数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的（），b 就是 a 的（）。因数和倍数是相互依存的，不能（）。

（2）一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（）。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。（4）2、3、5 的倍数特征

① 个位上是（）的数都是 2 的倍数。

② 一个数（）上的数的（）是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 ③ 个位上是（）的数，是 5 的倍数。

④ 能同时被 2、3、5 整除（也就是 2、3、5 的倍数）的最大的两位数是（），最小的三位数是（）。同时能被 2、3、5 整除的最小数是（）。

⑤ 如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是（）。

3、完全数：除了它本身以外所有的（）等于它本身的数叫做完全数。如：6 的因数有：1、2、3（6 除外），刚好 1+2+3=6，所以 6 是完全数，小的完全数有 6、28 等 4、奇数、偶数。

奇数：不能被（）整除的数。叫奇数。也就是个位上是（）的数。

偶数：能被（）整除的数叫偶数（（）也是偶数），也就是个位上是（）的数。最小的奇数是（），最小的偶数是（）关系：奇数±偶数=（）奇数±奇数=（）偶数±偶数=（）。 5、自然数按因数的个数来分：（）、（）、（）、（）四类. 质数（或素数）：只有（）两个因数。

合数：除了（）还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有（）个因数。“（）”既不是质数，也不是合数。（）是所有非零自然数的因数最小的质数是（），最小的合数是（），连续的两个质数是（）

每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得（）。 20 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100 以内的质数有 25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、

37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100 以内找质数、合数的技巧：

看是否是 2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

关系：奇数×奇数=（）质数×质数=（） 6、最大、最小

A 的最小因数是：（）；最小的奇数是：（）； A 的最大因数是：（）；最小的偶数是：（）； A 的最小倍数是：（）；最小的质数是：（）；最小的自然数是：（）；最小的合数是：（）； 7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。用短除法

分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。比如：30 分解质因数是：（30=2×3×5）

8、互质数：公因数只有（）的两个非零自然数，叫做（）。两个质数的互质数：（）和（）两个合数的互质数：（）和（）一质一合的互质数：（）和（）两数互质的特殊情况：

（1）1 和任何自然数互质；（2）相邻两个自然数互质；（3）两个质数一定互质；（4）2 和所有奇数互质；

（5）质数与比它小的合数互质；

9、一个质数有（）个因数，一个合数至少有（）个因数。

10、一个不为0的自然数，它的最大因素是（），最小倍数是（ 11、三个连续的奇数，中间一个是n，另外两个数分别是（）和（。）。）