财务管理计算题2

2023-02-12 07:41:11 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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财务管理,计算
第二次

1.甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%，30%和20%，其β系数分别为2.0，1.0和0.5.市场收益率为15%，无风险收益率为10%。A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。

要求：（1）计算以下指标： ①甲公司证券组合的β系数；

②甲公司证券组合的风险收益率（RP）； ③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）； ④投资A股票的必要投资收益率；

（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。参考答案：（1）

①甲公司证券组合的β系数=2.0*50%+1.0*30%+0.5*20%=1.4 ②甲公司证券组合的风险收益率（RP）=1.4*（15%-10%）=7% ③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）=10%+7%=17% ④投资A股票的必要投资收益率=10%+2.0*(15%-10%)=20%

（2）A股票的未来收益率 K=[D0（1+g）/P0] +g=1.2*(1+8%)/12 +8%=18.8%<20%

即A股票的未来收益率小于其必要投资收益率，因此当前出售A股票对甲公司有利。

2.云华公司准备购买某种七年期债券，面值10 000元，票面利率为8%，每年付息一次，到期还本。要求：

（1）如果发行时市场利率为6%，试计算债券价格为多少时才值得购买？（2）若债券发行价为9 900元，试计算市场利率为多少？参考答案：（1）每年利息=10 000*8%=800元

债券价值P=800*（P/A，6%，7）+10 000*（P/F，6%，7）=11 116.54元

因此市场利率为6%时，债券价格为11 116.54元时才值得购买。（2）M=800*（P/A，i，7）+10 000*（P/F，i，7）-9900 (用试误法求i) i1=8%时，M1=100.12 I2=9%时，M2=403.6

(i-i1)/(i2-i1)=M1/M1-M2 i=8.20% 即市场利率为8.20%

3.X公司现有100万元资金，拟累积一笔资金5年后扩大生产规模，现准备进行长期投资，初步决定要么全部购买100万元平价发行的Y债券，要么购买10万元Z股票（每股买价10元）。Y债券的期限为5年，票面利率为8%，每年付息一次，到期一次还本。Z股票为零成长股票，每股每年股利1.1元，第5年末，该股票可以按其内在价值出售。X公司要求的投资报酬率为10%。

要求：请代X公司作出投资决策。

参考答案：购买100万元Y债券：

100=100*8%*（P/A，i，5）+100*（P/F，i，5） i =8% <10% 不应投资

购买Z股票：该股票为零成长股，股票的近似收益率=1.1*10/100=11% >10% 可以投资。因此X公司应购买10万股Z股票。

4.已知：A公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持有至到期日）。要求的必要收益率为6%。现有三家公司同时发行5年期，面值均为1 000元的债券。其中：甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1 041元；乙公司债券的票面利率为8%，单利计算，到期一次还本付息，债券发行价格为1 050元；丙公司债券的票面利率为0，债券发行价格为750元，到期按面值还本。

部分资金时间价值系数如下：

5年（P/F，i，5） (P/A，i，5)

5% 0.7835 4.3295

6% 0.7437 4.2124

7% 0.7130 4.1000

8% 0.6806 3.9927

要求：

（1）计算A公司购入甲公司债券的价值和收益率；（2）计算A公司购入乙公司债券的价值和收益率；（3）计算A公司购入丙公司债券的价值；

（4）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三中公司债券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策；

（5）若A公司购买并持有甲公司债券，1年后将其以1 050元的价格出售，计算该项投资收益率。

参考答案：（1）A公司购入甲公司债券的价值PV=1000*8%（P/A，6%，5）+1000*(P/F，6%，5)=1084.292元

收益率: 1000*8%(P/A，i，5)+1000*（P/A，i，5）=1041 （插值法计算） i=7.0% （2）A公司购入乙公司债券的价值（单利计息，复利贴现）：PV=M(1+i*5)/(1+r)5=1000*(1+8%*5)/(1+6%)5=1046.16元（公式中的M为票面价值，i为票面利率，r为必要报酬率）

收益率:(1000+1000*8%*5)/(1+i)5 =1050 i=5.90%

（3）A公司购入丙公司债券的价值:1000/(1+6%)5=743.7元

（4）由以上计算可知甲乙两公司债券价值大于发行价格，具有投资价值，丙公司债券价值小于发行价格，不具有投资价值；甲公司债券的投资收益率为7%大于乙公司的投资收益率5.9%，因此，A公司应购买甲公司债券。（5）（1000*8%+1050）/（1+i）=1041 i=8.55%

5.B上市公司本年度的净收益为20 000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第一年增长14%，第二年增长14%，第三年增长8%，第四年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和优先股的计划。要求：

（1）假设投资人要求的报酬率为10%，计算股票的价值（精确到0.01元）；（2）如果股票的价格为24.89元，计算股票的预期报酬率（精确到1%）。（计算步骤和结果可用表格形式表达，也可以用算式表达）

参考答案：（1）P2为第二年股票的价值，P2=2*（1+14%）2 *（1+8%）/10%=28.07元当前股票价值=2*（1+14%）/(1+10%) + [28.07+2*(1+14%)2 ]/(1+14%)2=27.42元（2）股票的预期报酬率：x为第二年股票价值，

1 2*（1+14%）/(1+i) +[x+2*(1+14%)2]/(1+i)2=24.89 ○