四舍五入法

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四舍五入法

在古代，人们很早就运用四舍五入这一方法了。 在西方，有关近似值的算法应该首扒欧几里得的除法率。 它是利用强弱二率来计算近似数值的，但是他的这一算法我国南北朝时的何承天也已经独立地使用过，只不过比欧几里得的要晚几百年。

四舍五入法另外，计算近似值的方法——内插法也是我国最早发现的。

内插法主要运用在函数上。

用现代数学语言表示为：已知函数f(x)在自变量是X1,X2,…Xn时的对应值是f(X1),f(x2)…F（Xn),求Xi和Xi+1之间的函数值的方法，叫做内插法。

四舍五入法如果Xn是按等距离变化的，则叫作自变量等距离内插法；如果Xn是按不等距离变化的，就叫作自变量不等距离内插法。 这种方法在《九章算术》里的盈不足章里就有初步的应用，主要应用到解一次方程上，称之为直线内插法。

公元206年，数学家刘洪第一次明确地提出了内插法的方法，到了公元昼焯提出了等间距二次内插法公式并且首次把内插法由直线应用到曲线上。

《隋书·律历志》对此作了明确的记载。

公元瓦27年，唐朝天文学家僧一行在编制《大衍历法》时，经过


认真研究，发现太阳在黄道上的视运动速度不是均匀不变的，而是时快时慢，冬至时最快，以后渐慢，到春分速度平均，夏至最慢，夏至后则相反。

根据这一原理，他把一年分为四段，秋分到冬至，冬至到春分都是88.89天，春分到夏至、夏至到秋分都是93.75天，在求太阳经得度数时，由于两个节气间的时间是一个变量，所以他创立了自变量不等间距二次内手法公式。

运用这一公式，计算结果就更加精确了。

在欧洲，内插法公式是著名的科学家牛顿提出来的，最早见于1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，所以西方把这一公式叫做牛顿内插公式。

其实，它比我国刘焯的内插法要晚1000多年了。

使用方法在进行乘法计算时，若所求的积不需太精确，则可用四舍五入法省略两个因数最高位后面的尾数，求近似数，再将求得的两个近似数相乘。

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