一元一次不等式与函数图象

2022-12-13 16:03:37 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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一元一次不等式与函数

图象

Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

不等式与函数图象

一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的关系：函数y=ax+b（a≠0，a，b为常数）中，函数的值等于0时自变量x的值就是一元一次方程ax+•b=0（a≠0）的解，所对应的坐标（－

b

，0）是直线y=ax+b与x轴的交点坐标，反a

过来也成立；•直线y=ax+b在x轴的上方，也就是函数的值大于零，x的值是不等式ax+b>0（a≠0）的解；在x轴的下方也就是函数的值小于零，x的值是不等式ax+b<0（a≠0）的解．

例题1：观察y=2x－5的图象回答下列问题. （1）x取哪些值时，2x－5=0 （3）x取哪些值时，2x－5＜0

（2）x取哪些值时，2x－5＞0 （4）x取哪些值时，2x－5＞3

（3）如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0

例题2：已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）

例题2图练习1 2 3

练习1. 如图所示，直线y＝kx＋b与x轴交于点（－4，0），当y＞0时，x的取值范围是（）

2. 一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图像如图所示，则不等式kx＋b＞0的解集是（）

3. 一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）。

例题2. 直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＞k2x的解为（）

练习：1，如图，直线y＝1/2kx＋b经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组x＜kx＋b＜0的解集为__________。