十分钟课堂

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课堂导入：同学们，我们三年级的时候学过商不变的性质，现在我们一起来回忆下什么是商不变的性质，请看黑板。

（三年级的商不变的性质） 板书 24÷4=6

变 不变 24÷4=（240÷10）÷（40÷10）=6 480÷80=（240×2）÷（40×2）=6

商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小一个相同的数（0除外）,商不变。 看来同学们已拾起记忆的宝石，下面阿凡提给他家带来一个小故事。 一、（课堂创设了一个故事情境）话说阿凡提在一次施行途中，遇到了一件事。一个父亲要给他三个儿子分土地。大儿子分到田地的1/3，二儿子分到了田地的2/6，三儿子分到了田地的3/9。大儿子和二儿子嫌少，同父亲争执了起来。阿凡提听后大笑，说了几句话，他们马上停止了争执。 随后问：同学们，“阿凡提为什么大笑啊？这位父亲这样分地到底公不公平？”好，咱们呀先不急着下结论，这节课，我们就来研究这个数学问题。首先，我想先请一位同学将三个儿子所分得的地用分数表示出来。

二、动手操作 好，我请同学们取出表示所分地的3张卡片，把3张卡片重叠起来，我们发现他们正好重合。3张卡片的涂色部分面积相等，那么说明什么？（看来啊，姜还是老的辣。虽然这位父亲分法不同，但是结果却是公平的）

三、引导概括、分析，把“算式”变成“语言”

1.那这是为什么呢？观察一下这个式子，3个分数有什么不同？什么地方相同？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这些问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。

2.先从左往右看，──是怎样变为与它相等的？ 1/3 2/6

(1)分母乘以2，分子乘以2。

根据分数的意义，\"──\"表示把单位\"1\"平均分成三份，取其中的一份，而现在把单位\"1\"平均分成6份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份， 所以现在有2×3=6（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］ 1 1×2 2 ───=─────=─── 3 3×2 6

即现在把单位"1"平均分分得的份数和取的份数都扩大2倍，就得到1/3与2/6的大小相等，分数值没变。

(2)同样的道理我们把平均分1/3的份数和取的份数都扩大了3倍。） 1 1×3 3 ───=─────=─── 3 3×3 9


3.再从右往左看

(1) 2/6是怎样变化成与1/3之相等的？

就是现在把平均分的份数和取的份数都缩小了2倍，得到1/3，分数的大小没有变。 2 2÷2 1 ───=─────=─── 6 6÷2 3

(2) 3/9又是怎样变成1/3的？

（把平均分的份数和取的份数都缩小了3倍。） 3 3÷3 1 ───=─────=─── 9 9÷3 3

四、综合以上两种变化情况，谁能用一句话说出其中的规律？ 这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。

我们现在理解了分数的基本性质，下面我们做个小练习看大家是否掌握了。

五、判断

8 8÷4 2

（1）───=─────=─── （×）（原因同时乘以或除以相同的数（0除外））

24 24÷6 4 3 3+2 5

（2）──=─────=─── （×）

7 7+2 9



六、小结。

我们可以看出，分数的基本性质要注意三点：分子、分母是同时变化的，是同向变化的（是扩大 都扩大，是缩小都缩小），是同倍变化的（扩大或缩小的倍数相同）。只有这样变化，分数的大小才不会变，还要注意0除外的情况。

学到这儿，大家思考一下有没有不懂的地方？今天同学表现得很好，在学习知识的同时，还学会了一种观察事物、分析问题的方法，这就是我们在变化的数学现象中看到了不变的实质。掌握了这种方法，同学们看问题就会越来越深刻，变得越来越聪明。

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