有理数和无理数的定义是什么有哪些区别

2023-05-02 12:00:15 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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有理数和无理数的定义是什么有哪些区别

有理数和无理数是相对的两种概念，那两者之间有什么区别呢?下面是由小编编辑为大家整理的“有理数和无理数的定义是什么有哪些区别”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 1、两者概念不同。

有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。

无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。

2、两者性质不同。

有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。 3、两者范围不同。

有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。

无理数也称为无限不循环小数，常见的无理数主要包括以下几种形式： 1、含π的数，如:2π等; 2、根式，如：√5等;

3、函数式，如：lg2，sin1°等;

无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等。

而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比。