三角形中的取值范围

2022-12-18 01:07:27   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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取值,三角形,范围


三角形中的范围与最值

1,在△ABC中,abc分别是角A、角B、角C所对的三边,若abc成等比数列,B的范围。

0, 3

2,在锐角△ABC中,A=2Babc所对的角分别为ABC,求 1,

ab

的取值范围。



3



3,如果ABC600,AC12,BCk的三角形恰有一个,那么k的取值范围是 0k12k83

4,在不等边三角形中,a是最大边,若a2b2c2,求A的取值范围。



, 32

5,若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,求m的取值范围。

+ 2

6,在等腰△ABC中,底边BC=1,底角B的平分线BDACD,求BD的取值范围。

223



1,在三角形ABC中,A2,在三角形ABC中,A3,在三角形ABC中,A







3

,求sinBsinC的最大值。

,a4,求bc的最大值。 ,a4,求SABC的最大值。



3



3

4,已知向量msinA,1)求角A的大小。

1

,n3,sinA2



3cosA共线,其中A是△ABC的内角,



2)若BC=2,求△ABC的面积S的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状。



;3,等边。

3

5,如图所示,已知△ABC是边长为1的正三角形,MN分别是边ABAC上的点,线段MN经过△ABC的中心G,设MGA=

3



2

. 3






1)试将△AGM,△AGN的面积(分别记为S1S1)表示为的函数; 2)求y

1S

21



1S

22

的最大值与最小值。

S1

sin



12sin

6

,S2

sin



12sin

6

;ymax240,ymin216.

6,如图,ABPQ为平面上四点,其中AB为定点,且|AB|设△APB和△PQB的面积分别为ST。试求: |AP|=|PQ|=|QB|=11S2+T2的最大值;

2)当S2+T2取最大值时,△APB的形状如何?

78

3,动点PQ满足

AP为底边的等腰三角形。






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