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七年级数学下期末资料复习（二）
幂的运算
【知识回顾】
1、同底数幂的运算：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
amanamn（m、n都是正整数） amanapamnp（m、n、p都是正整数） amnaman（m、n都是正整数） amnpamanap（m、n、p都是正整数） ama2am2a5am5......anamn（m、n都是正整数）
2、积的乘方：积的乘方等于各因式乘方的积，即每个因式分别乘方再求积。 (ab)nanbn （n是正整数） ab(ab)（n是正整数） 3、幂的乘方：底数不变，指数相乘。 (a)a
mn
mn
n
n
n
（m、n都是正整数）
amn(am)n(an)m（m、n都是正整数）
amaam1a2am2a5am5......aamn（m、n都是正整数）
4、同底数幂的除法：底数不变，指数相减。 aaa
m
n
mn
（m、n都是正整数，且m>n）
amnaman（m、n都是正整数，且m>n） a01(a0) apa()pb
11p
()（a0，p为正整数） aapb
()p（ab0，p为正整数） a
n
5、符号的确定：正数的任何次方都是正数；负数的偶次方是正数，负数的奇次方是负数。
n
a （n是偶数） (yx)（n是偶数）
(a)n (xy)n
n
a （n是奇数） (yx)（n是奇数）
2n1n
7、(1)的幂：(1)8、幂为1的数： ①(1)
2n
1（n为整数） (1)2n1（n为整数）
1（n为整数） ②1n1（n为一切数） ③a01（a0）
【考点练习】
1、若32x1=1，则x= ； 若3x=
－
1
，则x= ； 若0.000372=3.72×10x,则x= . 81
2、11．计算：① (2a2)3 ； ②(10a4b3c2)(5a3bc) ；
③0.2564()
9
3
12
2
70= ； ④(yx)2n(xy)n1(xy)= ；
12
0
2
⑤(4105)(5104) ；⑥()8= 。 3、若2m3,4n8,则2
3m2n1
= 。
4、若 a、b互为倒数,则 a5、若(2x3)6、若x
2n3
2003
1
b2004= ；计算[(a)3]2()2结果为 。
3
x1
1，则x= ；若 5k-3=1，则k-2= 。
xmx5，则m可以表示为 。 3
，则(ba)3(ab)2 。 2
7、若ab8、若2
3x
21
6425x，则(4x15)3的值为 ；若xm2x3mx2，则m2m 。
33
m
m1
9、计算：
323
（1）x(x)(x) （2）3xx
x2mxxm3xm4
234
（3）(mn)(nm)(nm) （4）10101000010（用科学计数法表示）
2
3
（5）(a)(a)(a)(a)(a)
（6）4(mn)(mn)(mn)(mn)5(mn)
2
3
4
5
3
2
4
2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/77c4cb3551d380eb6294dd88d0d233d4b14e3f87.html
2022-04-06
