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五年制高职开展数学建模的思考
作者： 王正卫
来源：《成才之路》 2012年第28期
江苏 邳州 王正卫
摘要：近年来，数学建模在各级各类学校中得到了广泛开展，对学生的发展和教育教学的改革产生了深远的影响。五年制高师高职类学校有其特殊性，在这类学校中开展数学建模教学应该结合数学建模的课程特点和学生的具体情况才能收到预期效果。
关键词：高职；数学建模；针对性
毋庸置疑，开展数学建模活动对于学生的发展具有重要意义。不仅可以提高学生的创新意识、应用数学和理论联系实践的能力，而且在建模的过程中培养了良好的合作学习习惯，很大程度上体现了以学生为主体的教学思想。五年制高职相对于中学、大学来讲是一个特殊的群体，预科段学习的内容是初等数学的知识，大专段学习的是高等数学的内容。由于种种因素的影响，虽然课程多、知识面广，但是难易程度上稍低，不像中学大学那样更深入地挖掘教材。在这样的情况下如何在高职数学教学中开展数学建模的教学，笔者谈谈自己的几点想法。
一、教学开展形式
高职数学教学不可能像本科院校那样开展一门数学建模专业课程，也不像中学有繁重的升学任务、面临中考高考，因而可以有更多的时间和精力投入到数学建模中去，特别是对于理科班的学生来讲。所以，从教学形式上可以有以下两种形式。①组织学生参加数学建模兴趣小组（选修课）。这类似于大学中的选修课，但组织形式却更为开放，每周有固定的时间、地点供学生参与。虽然没有学分的限制，但是却以学习成果展示的形式评价学生学习情况，对于优秀的模型可以在校刊上发表。②日常教学中引入。在数学课程教学过程中，认真分析现行教材中的应用因素，有意识地挖掘它们，提出、建构数学模型，并且以专题课、研讨课的形式组织学生活动。结合学生的实际情况，对于理科班（数学专业班）的学生来讲，应该和其他专业的学生有所区分。既强调广泛的参与性，又注重对有能力的学生重点培养。
二、建模题材选取
在大学理工科的数学建模课程中，教师会讲到一大批微分方程、概率统计、网络图论的典型问题和模型。这样的数学建模问题很显然不是高师高职类院校的学生所能解决的。但是他们相比中学生来讲知识面更广，对高等数学的知识已经有了一定程度的掌握。所以，在数学建模题材的选取上应该具备如下特点。
(1)与学生的数学知识水平相结合。问题设置不可以太复杂，要具备一定的可读性和可操作性，学生通过努力能够建立相应的模型为宜。预科段的学生，可以利用二次函数的最值解决用料最省、造价最低、利润最大等问题，虽然没有用到深奥的数学知识，但是能够让学生体会到成功的喜悦。对于大专段的学生来说，可以引入一些利用高等数学知识建模的问题。例如，可以用微分法求解下列问题：森林失火了，消防站接到报警后派多少名消防员前去救火呢？派的队员越多，森林的损失越小，但是救援的开支会越大。所以，需要综合考虑森林损失费和救援费与消防员人数之间的关系，以总费用最小来决定派出队员的数目。
(2)能表现出数学建模的一般过程特点。数学建模成功的关键在于学生的深层次参与，注重每一个环节的能力训练。要培养学生的阅读和语言转化能力，即普通语言转化为数学语言，抽象为数学符号；要培养学生的抽象、概括能力，即如何把一个生活问题转化为数学问题；培养
学生的理论联系实际，应用数学的能力。这些能力在每一个环节中都应该有细致的体现。数学建模的一般过程如下所示：现实对象的信息一（表述）数学模型的构建一（求解）数学模型的解答一（解释）现实对象的解答一（验证）现实对象的信息。
(3)有生产、生活的实际背景和较好的应用价值。数学来源于生活，越贴近生活的问题越是能激发学生的兴趣、体现学习数学的价值。例如：把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳。然而只需稍挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。如何利用数学模型解释上述现象？
(4)求解手段多样化，体现计算机的辅助作用。科技发展到今天，仅仅利用一支笔和几把尺子很显然是不够的，计算机的应用领域非常广泛，利用计算机软件解决数学建模问题是我们必须掌握的一门知识。常用的软件有：Matlab、Mathematica、lingo、SAS等等。
三、注重评价
在高职类院校中开展数学建模，从课程安排上不像其他课程那样最后要考核合格，很多学生是凭着兴趣参与的。从这个方面来讲，也造成了数学模型的质量好坏不齐，评价的形式、结论难以定性。从数学建模本身来讲，衡量一个模型的优劣全在于它的应用效果，而不是看采用了多么高深的数学方法、数学知识。如果对于某个实际问题我们用初等的方法和所谓高等的方法建立了两个模型，他们的应用效果相差无几，那么受到欢迎并采用的，一定是前者。另外，建模的多样性也促使学生在建模的过程中寻找不同的角度建立不同的模型，只要问题得以解决，都应该得到老师的肯定。
如何展示、肯定学生在数学建模上获得的成绩？汇报课、数学模型展、校刊校报专题论文展、论文比赛等等都可以一定程度上反映学生的建模水平，激发学生的学习兴趣，促进学校数学建模的开展，
在高师高职类院校中开展数学建模教学，能够很好地推动学生学习数学的兴趣，培养学生的创造力和应用数学的能力。教学过程中不仅要注重数学建模的一般特点，还要结合学生的具体情况，制订合理可行的计划，因材施教，这样才能体现数学建模的价值，收到良好的教学效果。
参考文献：
[1]茹玉兰，郭立昌．数学建模在中学数学教学中的尝试[J]．中学数学教学参考，2000(8)．
[2]姜启源．数学模型[M]．北京：高等教育出版社，1993．
[3]杨作义．寓数学建模于课堂教学之中[J]．数学通报，2001(2)．
（运河高等师范学校数理与信息技术系）
本文来源：https://www.wddqxz.cn/76c87fc5356baf1ffc4ffe4733687e21ae45ff53.html
2022-03-25
