趣味数学之“还原法”解题

2022-03-22 05:18:21   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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《趣味数学还原法解题》教案



教学过程:



1开门见山,揭示课题: 1M

引出课题“还原法”,但不解释其含义(设置悬念,通过整个课时讲述“还原法”同学们通过本节课的探究学习,就会对这位叫还原法的朋友有所认识 (教师进行板书)

2设置悬念,自主探究 22M 1、自主探究:小猴子分桃子

有三只猴子,一起在山上摘回来一些桃子,可它们回家后怎么分也分不均。于是大家同意先去睡觉,第二天再接着分。

夜里有一只猴子偷偷爬了起来,它把一个桃子扔到山下后,剩下的桃子正好平均分成三份,它就把自己的一份藏起来,又睡觉去了。

过了一会儿,第二只猴子爬起来也扔了一个桃子,剩下的平均分三份,也把自己那一份藏起来

第三只猴子也是这样,扔了一个后平均分成三份,藏起自己的那一份。最后剩下6个桃子。

同学们,你知道原来一共有多少个桃子吗? 真相还原:

第一步:先从“最后剩下6个桃子”,还原出第三个猴子偷偷爬起来时看到的桃子数。 6÷2×3+1=10(个)

第二步:用同样的方法还原出第二个猴子偷偷爬起来时看到的桃子数。 10÷2×3+1=16(个)

最后一步:还原出第一个猴子偷偷爬起来时看到的桃子数,也就是桃子原来的总数。 16÷2×3+1=25(个) 答:原来一共有25个桃子

(教师通过引导讲解,引起学生思考,同时板书运算过程) 2)自主探究:神奇的钱袋

有一只神奇的钱袋。每次往钱袋里存钱后,里面的钱就会比原来的2倍还多4元。

小明星期一往钱袋里存钱,星期三又往里存钱,周末存钱后,全部拿出来一看,钱袋里正好有52元钱。

同学们,你知道小明第一次往这只神奇的钱袋里放了多少钱吗? 真想还原:

第一步:先从周末全部拿出来的钱52元反过来还原出周末存入的钱数 524)÷2=24(元)

第二步:顺藤摸瓜还原出周三储入的钱数 244)÷2=10(元)

第三步:还原出还原出周一储入的钱数 104)÷2=3(元)

答:小明第一次往这只奇异的钱袋里放了3元钱。


(教师通过引导讲解,引起学生思考,同时板书运算过程。同时,适时提醒学生注意节俭,不乱花零用钱,要把他们积攒起来) 3)自主探究:贪心的商人

一个贪心的商人,整天都想发财。一天,他在路上遇到了一位魔法师。魔法师说:“我这里有一个神奇的盒子,只要把金币放到这盒子里后数到十,金币就会变成原来的2倍。但是每次你要付给我80个金币钱作为盒子使用费”。商人听后,心想:发财的机会终于到了。 于是他与魔术师约定:每变一次,商人都付给魔术师80个金币钱作为盒子使用费。 是,商人将口袋里所有的金币全都放进魔术师的盒子里,然后从一数到十,再打开盒子一看,哇!钱真的翻倍了!

商人十分高兴,取出钱后,并立刻付给魔法师80个金币。接着商人又将其余的金币都放进魔术师的盒子里,商人的钱又翻倍了,魔法师又得到了80个金币。商人接着又放入第三笔钱,钱又加倍了。

但这次的商人在付给魔法师80个金币后,他自己却成了一个身无分文的穷光蛋! 小朋友们请你算一算,这个贪心的商人原来有多少金币呢? 真相还原:

从商人付给魔术师80个金币后,他自己身无分文开始,一步一步反过来还原问题的真相: 第一步:由商人第三次从盒子里拿出来的钱:80元。还原出商人第三次放进盒子里的钱:80÷2=40

第二步:接着还原商人第二次从盒子里拿出来的钱:40+80=120元,得出商人第二次放进盒子里的钱:120÷2=60

第三步:接着还原商人第一次从盒子里拿出来的钱: 60+80=140元,得出商人第一次放进盒子的钱,也就是商人原来自己身上的钱: 140÷2=70.

(教师通过引导讲解,引起学生思考,同时板书运算过程。同时注意提醒学生,不要贪小便宜)

4)自主探究:小明的得分

一次英语考试后,小军问小明英语考试得多少分。小明说:“用我得的分数减去6加上20再除以7,最后乘以4,得56.”同学们,你知道小明得多少分吗? 真相还原:

反过来从结果开始,乘法变除法,除法变乘法,加法变减法,减法变加法。 56÷4×7206 =16×7206 =112206 =98(分)

答:小明英语98分。

(教师通过引导讲解,引起学生思考,同时板书运算过程。通过四道例题的讲解学生已经基本掌握“还原法”运用)(此时,要求学生就“还原法”的含义自由发言,然后教师总结“还原法”的含义:从最后的结果出发,运用加法与减法、乘法与除法的互逆关系,从后往前一步一步地推算,逐步使问题获得解决的一种思考问题的方法。展示课件)



(进入学生练习环节) 3实践运用,巩固新知 16M “还原法”之智力大闯关:

第一关:

1.一个数加上8,乘8,减去8,除以8,结果还是8。这个数是多少?(1


2.小明问小华:“你今年几岁?”,小华回答说:“用我去年的年龄先除以3再加上3,然后乘上3,最后减去3,正好等于21”小华今年几岁? 16

(给予学生24分钟时间解题,教师巡回走动,解答学生疑问。结束后随机请学生到黑板上演示运算过程)

第二关:

1.篮子里有一些梨,小刚取走总数的一半多1,小明取走余下的一半多一个,小军取走了小明取走后剩下的一半多一个,这时篮子里还剩1,问篮子里原来有梨多少个?22

2.一筐桃子,大猴子吃了一半少2个,小猴子吃掉剩下的桃子的一半多5个,然后两只猴子又一起吃了10个桃子,最后还胜下11个。问这筐桃子有多少个?(100 (给予学生24分钟时间解题,教师巡回走动,解答学生疑问。结束后随机请学生到黑板上演示运算过程) 第三关:

阿凡提去赶集,他用钱的一半买肉,再用余下钱的一半买鱼,又用剩下钱买菜。别人问他带多少钱,他说:“买菜的钱是1233211234567的和;加788791011你知道阿凡提一共带了多少钱?买鱼用了多少钱?400 (给予学生24分钟时间解题,教师巡回走动,解答学生疑问。结束后随机请学生到黑板上演示运算过程)

(适当、适时的表扬学生)

4课堂总结 1M 同学们:

今天你们认识的新朋友“还原法”你们已经非常了解了;他还有一根名字叫着“倒推法”,你们要和新朋友好好相处哦,在今后的学习中,它还会帮助我们解决许多数学问题呢!(教师板书)

作业:让学生课后搜集与“还原法”相关的应用题,并试着解答。 板书设计



还原法—倒推法

从最后的结果出发,运用加法与减法、乘法与除法的互逆关系,从后 往前一步一步地推算,逐步使问题获得解决的一种思考问题的方法


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