点线面作业

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点、线、面复习汇总

1．已知平面α，直线l，点P，则下列命题正确的是（ ） A．若l⊄α，P∈l，则P∉α C．若l⊂α，P∈l，则P∈α 2．下列命题正确的有_ ___.

①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内； ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；

③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；

④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交； ⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面； ⑥若平面α∥平面β，直线a⊂α，直线b⊂β，则直线a∥b.

14．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证： （1）E，C，D1，F四点共面； （2）CE，D1F，DA三线共点．

B．若l⊄α，P∈l，则P∈α D．若l⊂α，P∉l，则P∉α





17．如图，有一个正方体的木块，E为棱AA1的中点．现因实际需要，需要将其沿平面D1EC将木块锯开．请你画出前面ABB1A1与截面D1EC的交线，并说明理由．



18．如图，在正方体

中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，以下四个结论：

①直线AM与CC1是相交直线； ②直线BN与MB1是异面直线；

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③直线AM与BN是平行直线； ④直线AM与DD1是异面直线．



其中正确的结论为（ ）

A． ③④ B． ①② C． ①③ D． ②④

28．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知点E、F分别为棱AB与BC的中点，则直线EF与直线BC1所成的角为（ ） A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

33．如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1为正方体． （Ⅰ）证明：直线BC1与直线A1C是异面直线； （Ⅱ）证明：BC1⊥A1C．





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