三角形面积公式及性质

2023-02-22 15:05:18 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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三角形面积公式及性质

常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形面积公式S＝1/2ah〔面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高〕注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的根底。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

三角形性质1、在平面上三角形的内角和等于180°〔内角和定理〕。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。 3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小

于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 7、在一个直角三角形中，假设一个角等于30度，那么30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方〔勾股定理〕。

9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。