单摆测重力加速度实验报告

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单摆测重力加速度实验报告

实验名称：单摆测重力加速度

一．实验目的

1. 用单摆测重力加速度； 2. 研究随机误差的特点； 3. 学习电子停表的使用。

二．仪器用具

单摆装置、卷尺、游标卡尺、电子停表等。

三．实验原理

单摆的运动方程为 ml

d2θdt2

=−mgsinθ

当摆角θ很小时（如θ<5°），sinθ≈θ，上式成为常见的简谐运动方程

d2θ

ml2=−mgθ dtd2θg

=−θ=−ω2θ 2dtl

g

式中 ω2=

, ω与周期T的关系为 ω=2π，周期 T=2π√g

lT

则 g=4π2

lT2

l



四.实验数据记录与处理

1.悬点到小球悬垂态最低点的距离 l1=90.87±0.02cm ,小球直径d=19.46mm。 次数

l1 l1 ̅Δl1

1

90.85

2 90.86

3 90.85 90.87 0.02

4 90.90

5 90.89

dΔd̅̅l=l1−2=89.90cm ,Δl=Δl1+2=0.02cm ,El=0.02％ ，l=89.90±0.02cm

2.测量摆动20次所需时间t

次数 t t ̅̅̅Δt g=4π2

lT2

1 38.10

2 38.12

3 38.10 38.11 0.02

4 38.09

5 38.14

=16π2

lt

2

×100=9.77m/s2 ,Eg=El+2Et=0.12% ,Δg=Eg·g=0.01

则 g=9.77±0.01 m/s2






单摆测重力加速度实验报告



五.结论，误差分析

1.结论 g=9.77±0.01 m/s2

2.误差分析 (1)测量摆动周期时，人的观测需要反应时间，用秒表记录时也有时间延迟； (2)测量摆长、直径时存在读数误差； (3)试验中默认sinθ=θ,实际二者存在差异。

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