二次根式性质的教学反思

2023-01-13 00:33:11 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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二次根式性质的教学反思

根式

及

的化简（即二次根式的性质），这个内容在这个章中占

有极其重要的地位：它是二次根式运算的基础，学生的学习效果如何，将会直接影响到其整章书的掌握水准。在本人的教学工作中，很多学生出现了对该性质理解不透彻而出现做错题的现象，下面就这个课时授课后学生出现的问题谈谈本人的一些看法。

从同学们在课堂上的讨论，回答问题以及解决练习题，再到课后的作业，绝绝大部分同学都能初步掌握了二次根式的这个性质。但从所补充的作业来看，效果却较差，很多同学都不能准确写出答案，而且有很多同学都犯着同样的错误!再深入了解,从同学们的反馈信息看,都是对二次根式

的化简不彻底所惹的

祸。很多同学在做题时,往往忽略了a≥0这个条件,习惯地把被开方数的指数“2”与省略了的根指数“2”约简,就直接得出了结果,尤其是在用字母表示被开方数时更为突出。而对于具体的负底数,很多同学会懂得先实行平方,这进一步说明了很多的同学都是只看“表面”而不看“实质”。例如,很多同学都是这样解题的：

①

=

= 3 ②

= 3 -

显然,对于①中的“-3”，同学们一般都能看见有平方之后再变成正数，再进一步“约简”，而②中都不考虑到3-其结果是正还是负，因为没有明显的“-”号，就当正数考虑了，所以“约简”后就得到了这个错误的结果，很多同学这样提出：对于道：“按此推理，化简

= a 不也是这样“约简”的吗？我为什么错了？我回答

时，岂不是

=-3 了么？”“错误！应该是

等于3！”到了这里，很多同学通过比较对照，终于发现了问题的症结：并不是所有的

都能“约简”这么简单的，但究竟要怎样处理呢？其实上，对于授

的化简这个

课者，在授这个节课的内容时，必须在此基础上进一步的深化

知识点，才能使学生真正理解及掌握二次根式的这个性质，在应用上才能得心应手。

我们比较

= 3 和

= 3 ，这两个式子的结果相同，但根号内的被

开方数表达形式却不同。引导学生回忆所学过的知识，由“3→3，-3→3”能够

联想到绝对值的知识，因为3=+3，3= -（-3），也就是正数3的绝对值是它的本身+3，-3的绝对值是它的相反数-（-3），即-（-3）=3，所以，我们能够把的化简过程与绝对值的知识联接起来。例如：

=

= 5

=

=-（-5）= 5 这样，虽然增加了一个先用绝对值符号表示的过程，但学生却能领悟了二次根式这个性质的真谛！

通过一定的练习量，学生自己都能总结出了下面的算式：

=

=

这就全面阐述了a的所有取值范围的情况，因为这里的a本

身就能够取任何实数，这与再回顾前次的作业，形如

中的a只能取非负数不同。有了这个化简公式，就不会再出现差错了，即

=

=

–(3 - ) = - 3 ，进一步分析结果，也恰好符合了二次根式的另一个性质：二次根式化简的结果一定是非负数（这里 - 3 > 0 ）。

通过这节课，从补充的课外作业引发的争议问题，在师生的分析、议论、交流中逐步得到了解决，并且学生在教者的引导下总结出了较为实用的准确的化简公式，正符合了我国现阶段教育发展的趋势要求：以学生为中心，充分调动学生学习的主动性，激发学生的学习兴趣，发展学生的个性，培养学生独立的进取和创新精神，形成良好的心理品质，促动学生身心的健康发展，全面提升学生分析和解决问题的水平。

在《新课程标准》的课改背景下，现在的教材普遍出现了比旧版本教材精、简、短的特点，这就要求教师在授课过程中通过引导、议论、归纳，使学生去领会这些知识、使用这些公式，从而进一步激发学生的求知欲，使学生由厌恶的“要我学习”变为愉快的“我要学习”。长期下去，学生的成绩肯定会有较大的提升。