循环小数---教学设计

2023-01-03 15:35:15   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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循环小数,教学设计
循环小数



知识与技能:理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

过程与方法:通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小 数的概念,了解循环小数的简便记法。

情感、态度和价值观:培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。



教学重点:通过笔算发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。

重、

教学难点:能正确判断循环节数字,学会用简便记法表示循环小数。





多媒体。





一、创设情境

1理解依次重复出现的意义。故事引入:今天老师给大家讲一个故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事……

问:这个故事能讲完吗?(不能,因为它不断地重复。 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”(板书:循环)

师:这种不断重复的现象在我们的数学中也会出现,我们一起去看看吧!

2.初步感知循环小数。

出示教材第33页例7情境图,引导学生观察并说出图意,并找



数学信息,独立列算式。学生列式:400÷75

让学生用竖式计算这个算式,并说一说在计算过程中你有什么



发现。

通过计算,学生会发现这个算式的余数重复出现25商的小数部分连续地重复出现“3

3.引出课题。像这样继续除下去,能除完吗?(可能永远也除不完。

揭题:那怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?这节课我们来研究这个问题,也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。

(板书课题:循环小数) 二、互动新授

1.认识循环小数。

引导学生思考:为什么商的小数部分总是重复出现“3,你们认为会是什么原因呢?它和每次出现的余数有什么关系?(当余数重复出现时,商就要重复出现。




让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少?并计算验证。 这样的结果可以怎样表示呢?请你们写一写。

引导学生说出:400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。

(板书:400÷75=5.333…)

2.出示第33页例8的两道计算题,让学生自主计算,并说出商的特点。

在第2小题:78.6÷11计算到商的第三位小数时,让学生先停一停,看一看余数是多少,然后再接着除出两位小数,指导学生和除得的前几步比较,想一想继续除下去,商会是什么?

通过观察和比较,引导学生发现:余数重复出现56,如果继续除下去商就会重复出现45,总也除不尽。

3.引导学生比较400÷7528÷18, 78.6÷11的商,你有什么发现?

引导学生发现:400÷7528÷18的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,78.6÷11的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字45

师小结:我们所说的重复也叫做循环,像5.3331. 555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。

4.引导学生自主学习

师引导:循环小数有什么特点?在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么?怎样表示循环小数呢?请同学们自主学习教材3334页的知识。

学生自学后指生回答,学习循环小数的概念。

循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。如:5. 333…的循环节是37 14545的循环节是45(板书)

5师小结:今后在计算小数除法时,如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值,也可以用循环小数表示除得的商。

三、巩固拓展

1.完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成,集体订正。

2.完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成,并讨论:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?学生可能会说:商是小数,商是循环小数,而且有的能除尽,有的除不尽。

教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念:小数部分的位数有限的小数是有限小数。0. 9375是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0. 2142857是无限小数。(板书)




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