一元一次方程和一元一次不等式组

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一元一次方程和一元一次不等式（组）试题

姓名 一、填空题：

1、若(32x)∶2＝(32x)∶5，则x＝ 。 2、如果

二、解答题

1、若关于x的方程：10方程52(x1)

k(x3)

5

3x

k(x2)

4

与

12x3

的解相同，求k的值。

2x35

4

与

23

x3的值互为相反数，则x＝ 。

与

3、若单项式ab

2m1

23

a

m

2

b

m7



是同类项，则m ＝ 。

2、解方程：（1）2(x1) （2） （3）

x33

4、用不等式表示：

①3x1是非负数 ；②2x5不大于3 ； ③a的2倍减去－3的差是负数 。 5、若a＜b，m为实数，用不等号填空：

①ma mb；②m＞m，则ma mb。 6、等式的两条性质是：

（1）等式两边都______（或________）同一个_____或 同一个_______，所得的结果仍是等式。

（2）等式两边都_______（或_______）同一个______ （_____ __）所得的结果仍是等式。

7、关于x的方程axb有唯一解的条件是___________。 8、当x_________时，代数式9、当x2时，代数式2x10、如果a2x

a1

2



7x2

1

22

1x3

3

x24

；

1.80.8x

1.2



0.030.02x

0.03



x52

；

5x23

的值为0。

3xc的值是5，则c＝_________。 （4）x

x22

1

x12





则a21___。 75是一元一次方程，

a





11、已知关于x的方程3x8k0的根是－2，则k＝______。 12、三角形三边长之比为7∶5∶4，若中等长度的一边长的两倍比其它两边长的和少3cm，则三角形的周长为___________。 克，应加纯酒精______克。

14、不等式4x6≥7x15的正整数解是 。 15、当a满足条件 时，由ax8可得x

（5）

1.88x1.2



1.33x

2



5x0.40.3



13、某中学的实验室需含碘20%的碘酒，现有含碘25%的碘酒350

（6）解不等式组：

2x1x1x84x1



8a

。

2x3516、不等式组的解集是 ，它的整数解

3x24

是 。

3x35x1



（7）解不等式组：462x

x2

33



3、已知a、b是实数，且（a+3）2+1b-21=0，

3x100



17、不等式组16的最小整数解是 。

x104x3

18、已知关于x的不等式组

52x1xa0

2

无解，则a值范围是 解关于 x的方程：(a2)xba1




4、解不等式

y13



y12

≥

y16

1，

3、一个水池有进水管甲和出水管乙，单独开放甲管10分钟可以注满水池，单独开放乙管15分钟可以把满水池的水放尽。一次，由于工作人员的疏忽，在打开甲管后若干分钟才匆忙关闭乙管，又过了相同的时间才注满全池，造成了浪费。问甲管一共注水多少时间？

4、某车队要用若干辆汽车装运一批货物，若每辆装货4.5吨，就有2吨货运不走；若每辆装5吨，装完这批货后还可装其它货物2吨。问

并在数轴上表示出它的解集

5、已知不等式3xa≤0的正整数解只有1、2、3，求a。

6、解不等式：

7解不等式5

x22

(x1)1，并把解集在数轴上表示出来；

有汽车多少辆？这批货物有多少吨？

x3

≥

4x18



72

，并把解集在数轴上表示出来 5、在车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检

票进站。检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放

x2(x1)3

则需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；8、解不等式组2x5，并在数轴上表示出它的解集。 两个检票口，

x

3如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来



9、代数式

到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口?

3x147

与

9x27



的差大于6又小于8，求整数x的值



6、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这3x24x2

9、解不等式组x，并写出不等式组的整数解； 两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲x1

种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品32

三、应用题

1、在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派25人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人数各是多少？

用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。

（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；

（2）设生产A、B两种产品的总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利润是多少？



2、某校师生队伍步行去烈士陵园扫墓，他们前进速度是4千米／时，



途中在队尾的联络员接到一个通知后立即送到队首的队长处，通知送



到后又立即返回队尾，共用去时间14.4分钟。已知联络员的速度是6



千米／时，问队伍长多少米？

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