正棱锥的性质

2022-04-09 05:30:15   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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棱锥,性质
正棱锥的性质

课时目标 教学重点

课时小结 结束





正棱锥的性质的应用

通过正棱锥的图形展示及模型总结归纳正棱锥的性质,

1. 能正确叙述正棱锥的定义

2. 能够根据正棱锥的图形及定义总结归纳正棱锥的性质,并能将正棱锥

的性质进行简单应用(如侧棱长,斜高,侧棱与地面的面积等) 正棱锥的性质2四个特殊的直角三角形

复习棱锥的定义和分类,及正棱锥的定义,并通过正棱锥的定义及其模型

教学过程

复习回顾



教师活动

学生活动

1. 什么是棱锥?分几类? 2. 正棱锥的定义?



学生回答


讲授新课

目标2的体四个直角形反复强调

1 正棱锥的定义

正棱锥:如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面内的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥.



3. 正棱锥的性质

正棱锥S-ABCDE中,SO为高,MAB的中点, 1)侧棱SASBSCSE有什么关系? 2)哪个角是SC与底面ABCDE所成的角? 哪个角是二面角S-AB-D的平面角? 三角形SOC与三角形SOM有何特征? 说明:

(1)O为底面的中心,则OA=OB 从而SA=SB (2)MAB中点,SMAB OMABSM为斜高。

正棱锥的性质

1)各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形 2)棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形;棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.

练习1

1 棱锥的每个面都是三角形吗?

2 四棱锥有几个面,几条棱,几个顶点? 3 侧棱都相等的棱锥是正棱锥吗?

4 底面是正多边形的棱锥是正棱锥吗? 5侧棱都相等且底面是正多边形的棱锥 是正棱锥吗?



的性质

三角形

判断回答




课时小结

课后作业

例题分析



练习2、判断正误:

1)正棱锥的侧面是正三角形; 2)正棱锥的侧面是等腰三角形;

3)底面是正多边形的棱锥是正棱锥;

4)正棱锥的各侧面与底面所成的二面角都相等; 5)侧棱都相等的棱锥是正棱锥;

6)有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何 体是棱锥

例:练习(1)一正棱锥的所有侧面与底面所成的角60度,高是3,则它的斜高为

2)已知正三棱锥的底面边长为a,过各侧棱中点 的截面面积为

3)一个棱锥被平行于底面的截面所截,若截面

面积与底面面积之比为12,求棱锥的高被分成的

两段的比。(自上而下)

总结正棱锥性质并体现其重要性



个别回答

学生解答


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