分数乘除法计算方法总结-分数的乘除法总结

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分数乘除法计算方法总结

一、分数乘法：

1．分数乘整数

意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。 计算方法：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 2．分数（整数)乘分数，即一个数乘以分数 意义：求一个数的几分之几是多少。

计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。 能约分的要先约分,再计算，结果要试最简分数。约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算. 3．乘积相等的几组乘法算式中,一个因数越大，另一个因数就越小（大配小,小配大）。

4．倒数:乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1"，“0”没有倒数. 5．求一个数的倒数的方法:用“1”除以这个数。

真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”.

二、分数除法

意义1:与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

[理解］:把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。

求每份数是多少（每份数=一个数÷几份 或 每份数=一个数×几份之一）。 1、分数除以整数:

A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。 B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 2、分数（整数)除以分数，即一个数除以分数

A，可以用分子除以分子的商作新分子,分母除以分母的商作新分母. B，一个数除以分数（0除外）,等于这个数乘以分数的倒数。

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分数除法的统一计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数.

三、分数乘、除法混合运算顺序

整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。 1．只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。

2．只含有两级运算的，先算第二级运算(乘除法)，再算第一级运算（加减法）。 3．含有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

四、简便计算

整数、小数、分数的简便计算同样可以用如下的运算定律、运算性质

运算定律

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×（b×c） 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c (a—b)×c=a×c-b×c

运算性质

减法运算性质：a-b—c=a—(b+c）

a—(b-c)=a—b+c

除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷（b÷c）=a÷b×c (a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b）÷c=a÷c-b÷c

五、解方程

1．利用等式的基本性质解方程

等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。

等式的两边同时乘以或除以相同的数（0除外)，等式仍然成立。 2．利用四则运算各部分的关系解方程 A、加数＋加数=和 和—加数=另一个加数 B、因数×因数=积 积÷因数=另一个因数

C、被减数—减数=差 减数=被减数—差 被减数=减数＋差 D、被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商 3．移项法解方程

等式左边的数移至等式右边，把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符号.同样的，等式右边的数移至等式左边，把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符号。

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