高中数学《立体几何第1课时》教案(苏教版必修2)

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第一章 立体几何初步



一、知识构造

空间几何体

简单的空间几何体 基本元素 (点、线、面 )关系



多面体 (棱柱、

旋转体〔圆柱、 直 线 与 直 线 与 平 面 与 棱锥、棱台 )

圆锥、圆台〕

直线

平面

平面

构造特色，图形表示，侧面积，体积 平行、垂直、夹角、距离



判断、性质

三视图，直观图，睁开图

综合应用





二、要点难点 要点：空间直线，平面的地点关系。柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式。平行、垂

直的定义，判断和性质。

难点 ：柱、锥、台、球的构造特色的归纳。文字语言，图形语言和符号语言的转变。平

行，垂直判断与性质定理证明与应用。



第一课时

棱柱、棱锥、棱台

[ 学习导航 ] 表示法：

知识网络



思虑 : 棱柱的特色： . [ 答]

棱柱的构造特色



棱锥的构造特色

2． 棱锥的定义：

棱柱、棱锥、棱台

棱台的构造特色

学习要求

表示法：

思虑 : 棱锥的特色： . 1．初步理解棱柱、 棱锥、棱台的观点。

[答 ]



掌握它们的形成特色。

3．棱台的定义： 2

．认识棱柱、棱锥、棱台中一些常用 表示法：



名称的含义。 思虑 : 棱台的特色： . 3

．认识棱柱、棱锥、棱台这几种几何 [答 ]

体简单作图方法 4．多面体的定义： 4．认识多面体的观点和分类．

[ 讲堂互动 ] 5．多面体的分类： 自学评论

⑴棱柱的分类 1． 棱柱的定义：



⑵棱锥的分类 ⑶棱台的分类



.专业 .

听课漫笔


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答：不可以． [ 精模典范 ]

例 1：设有三个命题：



甲：有两个面平行，其他各面都是平行四边

形所围体必定是棱柱；



乙：有一个面是四边形，其他各面都三角形

所围成的几何体是棱锥；

丙：用一个平行与棱锥底面的平面去截棱 锥，获得的几何体叫棱台。

以上各命题中，真命题的个数是

〔 A〕 A．0 B.1 C.2 D.3

例 2：画一个四棱柱和一个三棱台。 [ 解] 四棱柱的作法：

⑴画上四棱柱的底面 ---- 画一个四边形； ⑵画侧棱 -----

从四边形的每一个极点画平

行且相等的线段；

⑶画下底面 ------ 按序连接这些线段的另 一个端点 见书７页例１



⑷画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，按序在各个侧面画出与底

面平行的线段，将剩余的线段檫去． 见书７页例１



评论： (1) 被遮挡的线要画成虚线 (2) 画台由锥截得



思想点拔：

解柱、锥、台观点性问题和绘图需要： (1). 正确地理解柱、锥、台的定义 (2). 灵巧理解柱、锥、台的特色：



比如：棱锥的特色是：⑴两个底面是全等的多边形；⑵多边形的对应边相互平行；⑶棱柱的侧面都是平行四边形。反过来，假定一个几何体，拥有上边三条，能组成棱柱吗？或许说，上边三条能作为棱柱的定义吗？



.专业 .





评论 : 就棱柱来考证这三条性质，无一例外，能



不可以找到反例， 是上边三条能作为棱柱的定义的要点。



追踪训练一



1. 如图，四棱柱的六个面都是平行四边形。这个四棱柱能够由哪个平面图形按如何的方向平移获得？

D1 C1



A 1



B1





D

C

A

B



答由四边形 ABCD 沿 AA1 方向平移获得．



2.右图中的几何体是否是棱台？为何？



答：不是，由于四条侧棱延伸不交于一点．



3．多面体起码有几个面？这个多面体是如何的



几何体。



答：４个面，四周体．



学生怀疑



教师释疑

听课漫笔

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