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集合基础训练
一、选择题 1．设M 3、已知集合A={x|x2－px＋15=0}，B={x|x2－5x＋q=0}，如果A∩B={3}，那么p＋q= . 4、已知集合A={x|－1≤x≤2}，B={x|x＜a}，如果A∩B=A，那么a的取值范围是 . 5、已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范围是 . 6．用列举法表示集合A={x|12N*,xN*}=_______________.
5xy|y2x,xR,Ny|yx2,xR，则 （ ）
A．M
B．MN{（2，4），（4，16）} N{（2，4）}
C．MN D．M N 2．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是： （ ）
A．（M∩P）∩S
B．（M∩P）∪S C．（M∩P）∩CuS
D．（M∩P）∪CuS
3、全集U={x|x≤4，x∈N*}，A={1，2，3}，A∩CuB={2，3}，那么B= …………………………（ (A){2，3} (B) {2，3}或者{2，3，4} (C){1，4} (D) {1，4}或者{1}
4、集合A={3－2x，1，3}，B={1，x2}，并且A∪B=A，那么满足条件的实数x个数有 ………（ (A)1 (B) 2 (C)3 (D) 4
5、三个集合A、B、C满足A∩B=C，B∩C=A，那么有 …………………………………………（ (A)A=B=C (B) AB (C)A=C，A≠B (D) A=CB
6、已知非空集合M，N，定义M－N={x|x∈M，xN}，那么M－（M－N）= ……………………（ (A)M∪N (B) M∩N (C)M (D) N 7、设M={x|x∈Z}，N={x|x=
n2，n∈Z }，P={x|x=n＋1
2
}，则下列关系正确的是 ………………（ (A)NM (B) NP (C)N=M∪P (D) N=M∩P
8、集合A={x|x≤1}，B={x|x＞a}，如果A∩B=，那么a的取值范围是 ……………………（ (A)a＞1 (B) a≥1 (C) a＜1 (D) a≤1
9、集合A={y|y=x2+1}，B={y|y=x+1}，则 A∩B= ………………………………………………（ (A){(1,2),(0,1)} (B){0,1} (C){1,2} (D)[1,)
10、A={x|x≠1，x∈R}∪{y|y≠2，x∈R }，B={z|z≠1且z≠2，z∈R}，那么 ……………………（ (A)A=B (B)AB (C)AB (D)A∩B=φ
11、A={x|(x)=0},B={x|g(x)=0},那么方程2(x)＋g2(x)=0的解集是 ……………………………（ (A)A∩B (B)A∪B (C)
A∩B (D) A∪B
12、M={x|x2＋2x－a=0，x∈R}≠φ，则实数a的取值范围是 ……………………………………（ (A)a≤－1 (B) a≤1 (C) a≥－1 (D) a≥1. 二、填空题
1、用适当符号填空：0 {0，1}；{a，b} {b，a}；0 φ；{3＋
17
} {x|x＞6＋
3}
2、用列举法表示{y|y=x2－1，|x|≤2，xZ}= . {(x,y)|y=x2－1，|x|≤2，xZ}= .
7．（1）若{x|x2+ax+b≤0}=[－1，2]，则a=___________ b=______________。
（2）若{x|2x2+x+m=0}∩{x|2x2+nx+2=0}={－1}，则m=____________n=____________。 ） （3）若全集∪={3,－3,a2+2a－3}，A={a+1,3}，CuA={5}，则a=_______________。 三、解答题
）
1、①说出下列三个集合的区别：Ax|yx21,By|yx21,C(x,y)|yx21
）
②A={x|x=y2－2y－8}，B={y|y=－x2＋2x＋3}，求A∩B. ） ）
2．已知A={－1,|1－a|},B={a－1,2}。（1）若A∩B=φ，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B φ，求实数a的取值范围；（3）若A∪B={－1,2,a2－3a+2}，求实数a的值.。 ）
3、已知集合Ax|x29
,Bx7
x|
x1
0
,Cx||x2|4, ） （1）求AB、AC； （2）若全集UR,求A[CU(BC)]。
4．设U={x|x<10,x∈N*}，A∩B={2}，(CuA)∩(CuB)={1}，(CuA)∩B={4，6，8}，求A、B. ）
） 5．设Ax|x2(b2)xb10,bR，xR
,求A中所有元素之和。
）
6．设集合A={x|－3－2}∪{x|x>2},B={x|a≤x≤b}.（a,b是常数），且A∩B={x|2≤4}， A∪B={x| x >－3}，求a,b的值.
7．已知A={x|x2－ax+a2－19=0}，B={x|log2(x2－5x+8)=1}，C={x|x2+2x－8=0},A∩B ф，A∩C=ф，求实数a.
拓展练习
一、选择题
1．定义A－B={x|x∈A且xB}，若M={1,2,3,4,5}，N={2,3,6}，则N－M等于 （ ） A．M B．N C．{1,4,5} D．{6} 2．设S为全集，BAS，则下列结论中不正确的是 （ ）
A．CSA
CSB B．ABB C．A
（CSB） D．（CSA）B （04山东） 3．已知集合P={x|(x－1)(x－4)≥0， x∈R}，Q={n|(n－1)(n－4)≤0， n∈N}，又知集合S，且S∩P={1,4},S∩Q=S， 则S的元素个数是 （ ） A．2 B．2或4 C．2或3或4 D．无穷多个
4．已知集合M={x|x2+14x+48<0},S={x|2a2+ax－x2<0}，若M S，则实数a∈ （ ） A．
3，0 B．[－3，6] C．[3,0)(0,6] D．(0,6]
5．设全集U={(x,y)|x、y∈R}，集合M={(x，y)|
y3
x2
=1| N={(x，y)|y≠x+1}那么M∪N的补集等于 （ ） A．0 B．{（2，3）} C．（2，3） D．{(x，y)|y=x+1} 二、填空题
6．已知集合A={x|x2－5x+6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A，则实数m组成的集合 . 7．设I
{1，2，3，4}，A与B是I
的子集，若
AB{1，3}，则称（A，B）为一个“理想配集”
，规定（A，B）与（B，A）是两个不同的“理想配集”。那么符合此条件的“理想配集”的个数是 （04南京） 8．设全集I含12个元素，A∩B含2个元素，CIA∩CIB含有4个元素.CIA∩B含3个元素，则 集合A含 个元素，集合B含 个元素。 9、满足{0，1}
M{0，1，3，5，6}的集合M的个数为 .
10、设集合A={x|10＋3x－x2≥0}，B={x|x2＋a＜0}，如果BA，那么实数a的取值范围是 . 11、非空集合S{1，2，3，4，5}，并且满足a∈S则6－a∈S，那么这样的集合S一共有 个. 12、设集合M={x|x＜5}，N={x|x＞3}，那么“x∈M或者x∈N”是“x∈M∩N”的 条件. 13、如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有一个元素，则实数a的值为 . 三、解答题
14．已知A={x|x2+px+q=0},B={x|x2－3x+2=0}，且A∪B=B，求p、q的关系或p、q的值。.
15．记函数f(x)log2(2x3)的定义域为集合M，函数g(x)(x3)(x1)的定义域为集合N，求
（1）集合M、N；（2）MN，MN
16．已知集合M{x||xa|1},N{x|x2(a3)x3a0,aR},若MNR,求实数a
的取值范围。
17．已知集合A{x|x
2
(p2)x10,xR},AR，求实数p的取值范围。
（04湖南，其中R+=（0，+））
18、集合A={x|x2－3x＋2=0}， B={x|x2－ax＋a－1=0} ，C={x|x2－mx＋2=0}，
若A∪B=A，A∩C=C，求实数a、m之值.
19、已知集合A={x|x≥|x2－2x|}，B={x|
x1x|x
1x
|}，C={x|ax2＋x＋b＜0}， 如果（A∪B）∩C=φ，A∪B∪C=R，求实数a、b的值.
20、设f（x）=x2＋px＋q，A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f(x－1)=x＋1，x∈R},C={x|f(f(x))=x}. （1）如果A={2}，求B. （2）如果证明A是C的子集。
12*．对于点集A={(x，y)|x=m,y=－3m+2，m∈N*},B={(x,y)|x=n,y=a(n2－n+1),n∈N*}，是否存在这样的非零整数a，
使A∩B≠？若存在，求出a的值集，若不存在说明理由。
*5、S=[－1，a]，A={y|y=x＋1，x∈S}，B={z|z=x2，x∈S }，如果A=B，求a的值.
本文来源：https://www.wddqxz.cn/24582d5ce2bd960591c67720.html
2022-03-28
