甘肃省灵台一中2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版

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灵台一中2012-2013学年第一学期高二中期考试(理科）

数 学 试 题

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，把正确选项的代号写在题后的括号中） 1．在△ABC中，若 a2,b23,A300 , 则B等于( ) A． 600

B． 600或1200 C．300 D．300或1500



2.在等比数列

an中，已知a119

,a59,则a3 ( ) A．1 B．3 C． 1 D．±3

3．在△ABC中,a2b2bcc2

,则A（ ）

A．300 B．600 C．1200 D．1500



4.f(x)x

1

x1

(x1)的最小值是（ ）

A．2 B．1 C．-1 D．3

5.等差数列aSnn和bn的前n项和分别为Sn和Tn，且

T2n

a3n1，则5b( ) n5

A

23 B 914 C20

31

D79 6.当xR时，不等式kx2kx10恒成立，则k的取值范围是（ ）

A． (0,) B． 0, C． 0,4 D．（0，4） 7．设x，y>0，且x＋2y＝3，则11

x＋y

的最小值为()

A．1＋2233B.2

C．2

D．3＋22

8．设ab,cd，则下列不等式成立的是（ ）。 A. acbd B.acbd C.

acd

b

D.bdac 9. 在△ABC中，若acosBbcosA，则△ABC的形状一定是（ ）

A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形

10.在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC2:3:4，那么cosC等于 1 / 9

）

（
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A.

2211B.C.D. 3334

11.一个等比数列an的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） A、63 B、108 C、75 D、83

12．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值X围是（ ） A. a<-7或 a>24 B. a=7 或 a=24 C. -7

题号 答案

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 得分







1

,则△ABC的外接圆的半径为________ 2

112

14．若不等式axbx20的解集是(,)，则ab的值为_________

23

2x1

1的解集是________ 15.不等式

3x1

13．在△ABC中, 若a3,cosA

16.数列{an}中的前n项和Sn＝n－2n＋2，则通项公式an＝________





灵台一中2012-2013学年第一学期高二中期考试(理科）

数 学 试 题

题号 得分

一

二







三

（17） （18） （19） （20） （21） （22）









总分

2



二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．． 14． ; 15． ; 16．.

三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17、（本小题满分10分）

解关于x的不等式ax2(1a)x10



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18、（本小题满分12分）

设△ABC的内角所对的长分别为a,b,c，且有2sin Bcos A=sin Acos C+cos Asin C （Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长.

19、（本小题满分12分）

某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为多少元？



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