(完整版)八年级数学下册笔记.docx

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八年级下册数学复习知识点





第十六章 二次根式

1、二次根式： 形如 a (a 0) 的式子。 二次根式必须满足：含有二次根号“

”；被开方数 a 必须是非负数。

2、最简二次根式： ①被开方数不含分母

②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式 3、二次根式公式

（ 1） ( a ) 2 a(a 0)

（





2） a a

2

（3）乘法公式 （4）除法公式

ab a ? b (a 0,b 0)



(a 0,b 0) a

b b

4、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

5、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。

第十七章 勾股定理

1. 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋b2=c2。

2. 勾股定理逆定理：如果三角形三边长 a,b,c 满足 a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。

第十八章 平行四边形

1、平行四边形概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2、平行四边形的性质：

（ 1）平行四边形的对边相等 （ 2）平行四边形的对角相等

（ 3）平行四边形的对角线互相平分 3 平行四边形的判定：

（ 1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （ 2）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （ 3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （ 4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （ 5）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

- 1 -

a






































4、矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形 5、矩形的性质：

（ 1）矩形的四个角都是直角 （ 2）矩形的对角线相等 6、矩形判定定理：

（ 1）有三个角是直角的四边形是矩形 （ 2）对角线相等的平行四边形是矩形 （ 3）有一个角是直角的平行四边形

7、中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 即，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 8、菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形 9、菱形的性质：

（ 1）菱形的四条边都相等；

（ 2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 （ 3）S 菱形 =1/2 ×ab（a、b 为两条对角线长） 10、菱形的判定定理：

（ 1）四条边相等的四边形是菱形

（ 2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形 （ 3）有一组邻边相等的平行四边形

11、正方形概念：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 12、正方形判定定理：

（ 1）邻边相等的矩形是正方形

（ 2）有一个角是直角的菱形是正方形

第十九章 一次函数

1、变量与常量：在一个变化过程中，数值发生变化的为变量，数值不变的是常量。

2、函数：在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于想 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应， 则 x 自变量，y 是 x 的函数。3、函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系的 式子。

4、描述函数的方法：解析式法、列表法、图像法。

5、画函数图象的一般步骤：①列表；②描点；③连线。

6、正比列函数：形如 y=kx（k≠0）的函数， k 是比例系数。 7、正比列函数的图像性质：

（ 1） y=kx （k≠0）的图象是一条经过原点的直线；

（ 2）当 k>0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限 ,y 随 x 的增大而增大； 当 k<0 时，直线 y=kx 经过第二、四象限 ,y 随 x 的增大而减小，

8、一次函数：形如 y=kx+b(k ≠0) 的函数 , 则称 y 是 x 的一次函数。当 b=0

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, 称 y 是 x 的正比例函数。

9、 一次函数的 像性 ：（1） 象是一条直 ；

（2）增减性：当 k>0 ， y 随 x 的增大而增大；当 k<0 ， y 随 x 的增大 而减小。

10、待定系数法求函数解析式：（1） 函数解析式 一般式

（2）把两点 入函数一般式列出方程 ，求出待定系数（3）把待定系数 再 入函数一般式，得到函数解析式

11、一次函数与方程、不等式的关系：会从函数 象上找到一元一次方程

的解（既与 x 的交点坐 横坐 ） ，一元一次不等式的解集，二元一次方程 的解（既两函数直 交点坐 ）









第二十章

1. 加 平均数：

x

数据的分析

x1 f1 x2 f 2 xk fk





f1 f 2 f k

2. 中位数：将一 数据按照由小到大（或由大到小）的 序排列，如果数据的个数是奇数， 于中 位置的数就是 数据的中位数；如果数据的个数是偶数， 中 两个数据的平均数就是 数据的中位数。

3. 众数：一 数据中出 次数最多的数据就是 数据的众数。

4. 极差：一 数据中的最大数据与最小数据的差叫做 数据的极差。

5. 方差： S 2 [( x1 x ) 2

1













方差越大，数据的波 越大；方差越小，数据的波 越小，就越 定。

6. 方差 律： x 1，x2，x3，⋯， xn 的方差 m， ax1，ax2，⋯， axn 的方差是 a2 m; x 1+b， x 2+b，x3+b，⋯， xn+b 的方差是 m

7. 反映数据集中 的量：平均数 算量大，容易受极端 的影响；众数不受极端 的影响，一般是人 关注的量；中位数和数据的 序有关， 算很少不受极端 的影响。

8. 数据的收集与整理的步 ： （ 1）收集数据 ； （ 2）整理数据 ； （ 3）描述数据； （ 4）分析数据； （ 5）撰写 告； （ 6）交流。

n

(x2 x)



2



( xn x ) ]



2





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