牛吃草难题：马吃草

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牛吃草难题：马吃草

来源：奥数网 文章作者：奥数网整理 2011-08-11 18:26:21 [标签：牛吃草问题 奥数难题 六年级]奥数精华资讯 免费订阅

20匹马72天可吃完32公顷牧草，16匹马54天可吃完24公顷的草．假设每公顷牧草原有草量相等，且每公顷草每天的生长速度相同．那么多少匹马36天可吃完40公顷的牧草？

分析：同例1一样，解这个题的关键在于求出每公顷每天新长的草量及每公顷原有草量即可．

设1匹马吃一天的草量为一份．20匹马72天吃32公顷的牧草，相当于一公顷原有牧草加上72天新长的草量，可供20×72÷32=45匹马吃一天，即每公顷原有牧草加上72天新长的草量为45份．同样，由16匹马54天吃24公顷的草量，知每公顷原有牧草加上54天新长的草量为16×54÷24=36份．这两者的差正好对应了每公顷72-54=18天新长的草量，于是求得每公顷每天新长的草量，从而求出每公顷原有草量，这样问题便能得到解决．

解：（1）每公顷每天新长的草量

（20×72÷32-16×54÷24）÷（72-54）




=0.5（份）

（2）每公顷原有草量

20×72÷32-0.5×72=9（份）

或16×54÷24-0.5×54=9（份）

（3）40公顷原有草量

9×40=360（份）

（4）40公顷36天新长的草量

0.5×36×40=720（份）

（5）40公顷的牧草36天吃完所需马匹数

（360+720）÷36=30（匹）

答：30匹马36天可吃完40公顷的牧草．

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