三角函数二倍角公式

2023-01-02 01:07:11   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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三角函数,公式
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正弦二倍角公式:sin2α=2cosαsinα 推导:

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα 余弦二倍角公式:

余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价: 1.cos2α=2cos^2α-1 2.cos2α=1-2sin^2α 3.cos2α=cos^2α-sin^2α 推导:

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A 正切二倍角公式:

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

推导:

tan(2a)=tan(a+a)=tan(a)+tan(a)/1-tan(a)*tan(a)=2tanα/[1-(tanα)^2]

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