沪科版数学七年级下册《立方根》教案

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《立方根》教案

一、教学目的：

掌握立方根的意义和性质，会求立方根.

二、教学重点：

本节重点是立方根的意义、性质.

三、教学难点：

本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.

四、教学过程：

（一）知识回顾： 1.口答：

（1）平方根的概念？如何用符号表示数a（≥0）的平方根？

（2）正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？

2.计算： （二）合作学习：

给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？ （三）想一想：

1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知道的？ 2、什么数的立方等于-27？ 归纳：

1.立方根的概念：

一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根（也叫做三次方根）. 即X=a，把X叫做a的立方根.

如5=125 则把5叫做125的立方根.（-5）=-125 则把-5叫做-125的立方根. 数a的立方根用符号“3a”表示，读作“三次根号a”. 2.开立方：

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.

开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. （四）例题讲解：

例、求下列各数的立方根：（1）-8（2）8（3）0.216 引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：

3

3

3




1、正数有一个正的立方根.2、负数有一个负的立方根.3、0的立方根还是0. 让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？. 练一练：判断下列说法是否正确，并说明理由.

（1）8的立方根是±2 （2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0 （6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数. 学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？ 2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？

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