初中数学学习方法

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初中数学学习方法

于天册

数学是思维的体操，培养学生的创造性，培养学生的自主意识，发展学生的能力，是初中数学教学的首要任务。因此，对学生进行有意义的教学，使学生得到自我发展是初中数学教学的最终目标。

1．给学生自主探索的时间和空间

有意义的学习不能单纯依赖模仿和记忆，动手操作、自主探究与合作交流也是重要的数学学习方式。教材中的“做一做”“想一想”“议一议”要通过自主探索与合作交流，掌握新的知识，包括描述概念、归纳法则与方法等。同时，每章最后的“回顾与反思”以及“总复习”也以问题的形式出现，要通过思考与交流，梳理所学的知识，建立符合自己认知特点的知识结构。

2．关注学生知识的形成与应用过程

教材内容的呈现形式是“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”。所有新知识的学习都以对相关问题的研究作为开始，它们是了解与学习这些知识的有效切入点。随后，通过对一个一个问题的研讨，逐步展开相应内容的学习，这样便于发展数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等。 3．给学生适当拓宽知识面

“读一读”栏目提供了有关数学史料或背景知识的介绍、有趣的或富有挑战性的问题讨论、有关数学知识的介绍等，对这些内容不要弃置不用，认真学习可以熟悉和巩固新学内容，加深对相关知识与方法的理解。对“试一试”中的题目要独立思考、大胆尝试，这些题目可以提高综合解题能力、创新能力。

数学概念、定义的学习方法

学习数学概念、定义，贵在抓住本质，可从以下几个方面进行： 一是通过概念、定义的形式来理解数学概念 数学概念、定义是通过模式（或实例）、图形和计算而引入的，加强对概念、定义形成的认识，可增强直观效果，有助于对概念、定义的正确理解。如：代数式、方程（组）、 不等式（组）、函数等是通过模式引入的；平方根、立方根等是通过计算引入的；再如平行四边形、梯形的概念是通过四边形引入的，菱形、矩形是通过平行四边形引入的，正方形是通过矩形引入的。

二是将概念、定义进行分解，弄清各部分的内涵 如：对同类二次根式的理解：“几个二次根式化简成最简二次根式后”指的是同类二次根式首先必须是最简二次根式，“如果被开方数相同”指的是被开方数必须相同，具备了“最简二次根式”和“被开方数相同”这两个条件的根式才是同类二次根式。 三是通过变式来理解数学概念、定义

k

如：反比例函数的定义形式是y，可以等价变形为xyk或ykx1。

x

四是通过对比或类比来理解数学概念、定义

如：可以利用对比的方法，找出线段、射线、直线三个概念或全等三角形、相似三角形、位似三角形三个概念等的相同点和不同点，加深对它们的理解；再如学习分式的概念可以类比分数的概念，加深对分式分母不能为0的理解。 五是通过知识系统化来理解数学概念、定义

如：学完四边形后，可以将几种特殊四边形归在一起去比较；学完函数、方程后，可以将几种不同函数、几种不同方程进行对比；学完对称图形后，可以将轴对称图形、


中心对称图形做一比较，弄清它们的实质，等等。

公式定理的学习方法

学习公式定理，要找出条件和结论（公式的左边可以看做条件，右边可以看做结论），要清楚它们的推导或证明过程，要达到会用的目的。贵在学会“三用”：正用、逆用、变用。

2

如：两数和的平方公式aba22abb2的推导是根据多项式的乘法得到的，两数差的平方公式的一种推导方法是将ab转化为ab，再利用两数和的平方公式进行运算。

要理解公式中a和b的含义，可以是具体的数字也可以是代数式。

按从左到右的顺序应用是正用，按从右到左的顺序应用是逆用；也可以变用,如两数和的平方公式可以变形为：

22

a2b2ab2ab, a2b2ab2ab

2

2

1

ab21ab2。 442

如：梯形中位线定理的条件是“梯形中位线”，结论是“平行于两底，且等于两底和的一半”，结论既体现了位置关系也体现了数量关系。梯形中位线定理的证明过程是运用转化思想将梯形转化为三角形或一个平行四边形及一个三角形，利用三角形中位线定理来证。

再如勾股定理，正用可以得到三边的数量关系，逆用可以判断一个三角形是不是直角三角形。

学生如能恰当地逆用或变用公式，既可以使运算过程更加简捷，又可以锻炼逆向思维能力；如能清楚定理成立的条件，使用的范围，就可以正确地运用定理。

ab

22

22

abab

, ab

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