质量亏损与核能释放的关系

2022-04-17 22:50:22   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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质量亏损与核能释放的关系

湖北省来凤一中 彭桂铭 445800



已知质子质量为1.007275u,中子质量为1.008665u,它们的和为2.015941u.氘核由一个质子和一个中子组成,其质量为2.013551u.氘核的质量比质子和中子的质量之和略小一些,质量差为△m=0.002388u

组成氘核的核子(质子和中子)质量之和与氘核的质量之差△m,叫做质量亏损.知道了质量亏损,就可以利用公式△E=mc2,求出质子和中子结合成氘核的过程中释放的能量E=mc2=0.002388uc2=0.002388×931.5MeV=2.22MeV

可是质量亏损是不是意味着质量不守恒、能量不守恒,或者质量△m转化为能量△E呢?这里用爱因斯坦狭义相对论中的质量公式加以解释.

v

mm01()2

c



①式中m0表示物体的静止质量,v表示物体相对参照系的运动速度,c为光速.由此可见,物体的质量随速度的增大而增大.将①式由二项式定理展开,有

m=m0[12c2+8c4+……]

1

v3v



v







v<时,有m=m0,即宏观物体在低速运动的情况下(c104],物体的质量可以近似地看作常量,约等于静止质量(mm0)

v足够大,接近光速c时,m=m0就不能成立(例如c=0.98时,则有m=5m0 把②式改写成m=m0m0[2c2+8c4+……] ③式中设m' =m0[2c2+8c4+……]

1

1

v

v3v









v3v



m'就是与物体运动有关的质量.

可见物体的质量与反映物体运动的量(速度、动量、动能)是相互联系的.由此把物体的质量分为两部分:静止质量m0运动质量m'

忽略高次项,近似得

Ekv2v112

m=m0m0 [2c]=m0(2)m0c2=m0c2



式中Ek=1m0v2就是物体的动能.物体的运动质量为 2m'=c2

Ek



可见所谓质量亏损是指核子结合为原子核前后静止质量之差(即△m,并没有考虑它们的运动质量部分.核子结合过程,静止质量减少,运动质量增加,增加的运动质量等于减少的静止质量,而静止质量和运动质量之和是不变的,即质量守恒定律仍然成立.

⑤式可以写成能量关系式 mc2=m0c2Ek

⑦式说明,物体具有的能量E=mc2(爱因斯坦质量-能量关系式)不仅包含由于运动


具有的动能Ek,还包含它由于具有静止质量而蕴藏的静止能量m0c2

核子在结合成原子核的过程中释放的能量△E等于核子的静止能量和减去原子核的静止能量,仍遵从能量守恒定律.

在以上分析中还可以看到质量和能量是反映物质不同性质的物理量,相互联系,不存在相互转化.


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