专题训练 二次根式双重非负性的应用

2024-04-03 08:34:24   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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专题训练() 二次根式双重非负性的

应用

a(a≥0)的式子叫做二次根式.式子a表示非负数a的算术平方根,它是一个非负数,而a是被开方数,它也是一个非负数,这就是二次根式的双重非负性.解答某些与二次根式有关的问题时,要注意灵活运用这两个非负数.

应用 利用非负性求取值范围 12019·恩施 函数y

1

x1的自变量x的取值范围是( ) x3

Ax1 Bx1x≠3 Cx3 D1x3

x2

22019·潍坊 若代数式有意义,则实数x的取值范围是( )

x1Ax1 Bx2 Cx1 Dx2 应用 利用非负性求值

3.已知|x3|12y0,求xy的值.

4.若xy都为实数,且2x112xy4,求(xy)2的值. 应用 利用非负性化简

5.若1,化简:x24x4x22x1.

6.化简:(3x)2x42. 应用 利用非负性计算

7.在实数范围内,求代数式-(x422的值.

1/3


xy2xyy2

8.已知xy32xy60,求÷(x)的值.

xx

详解详析

1B [解析] 由题意,可得{x3≠0x1≥0解得{x≠3x1所以自变x的取值范围是x≥1x≠3.故答案为B.

x2≥0

2B [解析] 由题意可知

x10

解得x≥2,故答案为B.

3.解:由题意,得x3012y0,解得x3y12. x3y12时,xy3×12366. 4.解:由题意,得2x1≥012x≥0 1

所以x.

21

x时,y4

2

11×422. 所以(xy)24

2

2

5.解:原式=x22x12|x2||x1|. 1,则x2<0x1>0

∴原式=-(x2)x1=-x2x11. 6.解:由3x0,得3x≥0,解得x≤3 x≤3时,x4<0 原式=3xx4=-1.

7.解:根据题意,得-(x4)20

所以(x4)20,解得x4,∴原式=02=-2.

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