伯努利原理和牛顿

2023-02-09 20:24:14 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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伯努利原理和牛顿

伯努利原理是一个基本的概率原理，它指出：如果一个重复试验由若干独立事件组成，每个独立事件有可能出现若干种结果，而且每种结果发生的概率固定且都相同，那么，重复试行时，某一特定结果出现的概率等于这种结果发生的概率的独立次数乘积（乘积的上限由重复试验的次数而定）。

在18世纪，探索统计规律的现代科学家牛顿发现，如果一个小型样本测量到了重复次数，就可以使用正态分布来估计结果的可能性，而不需要数量性的大样本数据，他把这种统计方法称为牛顿-伯努利原理。简而言之，这个原理说明了，重复某个实验越多次，根据每次实验的观测值对整体结果有更可靠的推论。

算术中，伯努利原理的一个重要用途是计算不同的概率组合值。但需要注意的是，只有当实验的每一次结果的出现概率都相同时，伯努利原理才有效，这要求每个事件都有相同的条件、环境和准备工作。例如，当多次抛掷硬币时，只要币面经过打磨把单一面化，硬币抛掷几率一致，就可以使用伯努利原理来估计出现正反面的概率。

虽然伯努利原理是由牛顿发现的，但两者根本上有些区别。牛顿-伯努利原理主要是解释了重复实验结果的概率是如何受样本大小（或重复次数）的影响的，而伯努利原理的目的是说明单次实验时，某个特定事件发生的概率等于它出现的概率乘积。

因此，伯努利原理不仅用于算术计算，它还被广泛应用于统计学中，可以用来推断有关某个总体的信息。牛顿-伯努利原理是在伯努利原理的基础上发展起来的，它用于帮助统计学家通过对一个小型的样本的

测量来估计总体特征的概率分布对整体结果的推论。因此，伯努利原理和牛顿-伯努利原理在统计学和算术中都有重要的作用，两者的结合可以帮助我们更好地理解和利用统计学规律，从而更准确地表达结论。