几边形公式

2023-03-07 19:02:18 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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公式,边形

几边形公式

假设多边形的变数为n，多边形的一个内角角度为x（多边形的内角和是固定）多边形的外角角度就是：180°-x，而多边形外角和就是(180°-x)n。

多边形的内角和是：(n-2)180°（一个多边形可以从一个角开始分割成(n-2)个三角形，三角形内角和是180°）。

我们将公式综合一下：

多边形平均每个内角角度是：x=(n-2)180°n。

那么多边形的外角和：(180°-x)·n→(180°-(n-2)180°n)n→180°n-(n-2)180°→180°n-180°n+360°→360°。

由此可知，多边形外角和是固定不变的360°，那么反推多边形外角和就是(180°-x)n，就能得出多边形边数公式为：n=360°(180°-x)。