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华东理工大学网络教育学院专起本高等数学2考试复习大纲
《高等数学》入学考试大纲 一.考核目标:
1.了解函数, 极限, 连续, 导数, 微分, 不定积分, 定积分等 基本概念及基本理论.
2.熟练掌握极限, 导数, 积分等基本运算, 并能应用于实际问题. 二.考试内容: (一)函数
1.函数的概念: 函数定义, 分段函数
2.函数的简单性质:单调性, 奇偶性, 有界性, 周期性. 3.反函数
4.函数的四则运算与复合运算 5.基本初等函数及初等函数 (二)极限
1.数列极限的概念
2.数列极限的性质:唯一性, 有界性, 四则运算定理,夹逼定理, 单调有界数列极限存在定理. 3.函数极限的概念
4.函数极限的定理: 唯一性, 夹逼定理, 四则运算定理. 5.无穷小量和无穷大量 6.两个重要极限 (三)连续
1.函数连续的概念, 函数的间断点. 2.函数在一点处连续的性质. 3.闭区间上连续函数的性质. 4.初等函数的连续性 (四)导数与微分
1.导数的概念: 导数定义, 左导数与右导数, 导数的几何意义, 导数与连续的关系.
2.导数的四则运算法则与导数的基本公式.
3.求导法则, 复合函数的求导法, 隐函数的求导法, 对数求导法. 4.高阶导数的概念: 高阶导数的定义, 二阶导数的计算. 5.微分: 微分的定义, 微分与导数的关系, 微分法则 (五)中值定理及导数的应用
1.中值定理: 罗尔中值定理, 拉格朗日中值定理. 2.洛比达法则 3.函数增减性的判定法
4.函数极值及极值点, 最大值与最小值 5.曲线的凸凹性, 拐点 (六)不定积分
1.不定积分的概念, 原函数与不定积分的定义,不定积分的性质. 2.基本积分公式
3.换元积分法, 第一类换元法, 第二类换元法 4.分部积分法
5.一些简单有理函数的积分 (七)定积分
1.定积分的概念: 定积分的定义及几何意义, 可积条件. 2.定积分的性质
3.定积分的计算, 变上限的定积分, 牛顿--莱布尼兹公式, 换元积分法, 分部积分法
4.定积分的应用: 平面图形的面积, 旋转体的体积. 三.考试方法: 闭卷笔试 四.参考书目
1.高等数学基础与应用
(陶铁胜主编陆履亨编著上海三联书店 2000年11月第1 版)
2. 高职高专专用书籍<<高等数学上册>> 2001. 6 上海高等数学组编写, 上海科学技术出版社
本文来源：https://www.wddqxz.cn/498f8543874769eae009581b6bd97f192279bffd.html
2022-12-07
