勾股定理练习题附答案(免费)

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勾股定理练习题附答案〔免费〕

勾股定理同步练习题

1．直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm，那么另一条直角边的长是〔 〕 A. 4cm B. 43cm C. 6cm D. 63cm 2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，那么△ABC的周长为〔 〕 A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33

3．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( ) A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米

4． 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径〞，在花铺内走出了一条

“路〞．他们仅仅少走了 步路〔假设2步为1米〕，却踩伤了花草． “路〞5. 在△ABC中，∠C＝90°，〔1〕 a＝2.4，b＝3.2，那么c＝ ；〔2〕c＝17，b3m＝15，那么△ABC面积等于 ；〔3〕∠A＝45°，c＝18，那么a＝ . 4m第4题图 ． 6. 一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 2

7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm，那么AB＝ . 8. 等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，那么底边上的高为 ，面积为 . 9. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，那么它的三边长分别为 ． 10．一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家．到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm．你认为小明能拿进屋吗？ ． 11．如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？

12．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,地毯每平方米18元，请你帮助计算一 下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 13m 5m

13．有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它

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立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？

14．“中华人民共和国道路交通管理条例〞规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城

市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？ 小汽车 小汽车 B C A 观测点

15．将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm， 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如右图. 求

彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形〔单位：cm〕. 一、相信你的选择

1、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，那么此半圆的面积为〔 〕． A．16π B．12π C．10π D．8π

2、直角三角形两边的长为3和4，那么此三角形的周长为〔 〕． A．12 B．7＋7 C．12或7＋7 D．以上都不对

3、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m．同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′〔 〕． A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m 4、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如下图，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，那么h的取值范围是〔 〕．

A．h≤17cm B．h≥8cm C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm 二、试试你的身手

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，且2a＝3b，c＝213，那么a＝_____，b＝_____． 6、如图，矩形零件上两孔中心A、B的距离是_____〔精确到个位〕．

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米20220o30米7、如图，△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，那么BC边上的高AD＝______．

8、某市在“旧城改造〞中方案在市内一块如下图的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，这种草皮每平方米售价a元，那么购置这种草皮至少需要 元． 三、挑战你的技能

9、如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．〔1〕记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，请求出a2，a3，a4的值；〔2〕根据以上规律写出an的表达式． 10、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C 处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，侧角仪高DC＝1.4m，

BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．〔3取1.732，结果保存三个有效数字〕 11、如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，问乙船每小时航行多少海里？

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