4个基本不等式的公式高中

2023-04-12 03:08:14 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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常用不等式公式：

①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。 ②√(ab)≤(a+b)/2。 ③a²+b²≥2ab。 ④ab≤(a+b)²/4。

⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。原理：

①不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。

②如果不等式F(x) < G(x)的定义域被解析式H( x )的定义域所包含，那么不等式 F(x)与不等式F(x)+H(x)同解。

③如果不等式F(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)>0，那么不等式F(x)与不等式H(x)F(x)同解;如果H(x)<0，那么不等式F(x)与不等式H (x)F(x)>H(x)G(x)同解。

④不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。