经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数简化公式的推导过程

2022-04-30 18:47:14   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数简化公式的推导过程

1)经营杠杆系数表达式DOLM/MF)的推导过程:

根据定义可知,经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销业务量变动率=(ΔEBIT/ EBIT1)/(ΔQ/ Q1)

EBIT1Q1PVc)-F EBIT2Q2PVc)-F

ΔEBIT/ EBIT1

={[Q2PVc)-F][Q1PVc)-F]/[Q1PVc)-F]

[Q2Q1〕(PVc]/[Q1PVc)-F]

而△Q/Q=(Q2Q1/Q1 所以(△EBIT/EBIT1)/(△Q/ Q1) Q1PVc/[Q1PVc)-F] =原来的边际贡献/(原来的边际贡献-F

M/MF

即:经营杠杆系数DOLM/MF

显然,根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前(基期)的销售量。



2)财务杠杆系数表达式DFLEBIT/EBITI)的推导过程:

根据定义可知 财务杠杆系数

=普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 =(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT1) EPS1=(EBIT1I)×(1T/n EPS2=(EBIT2I)×(1T/n

△EPS=EPS2EPS1 =(EBIT2EBIT1)×(1T/n

=△EBIT×(1T/n △EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1I (△EPS/EPS1)/(△EBIT/EBIT1)

EBIT1/EBIT1I

即:财务杠杆系数DFLEBIT1/EBIT1I)=EBIT/EBITI

该推导过程表明,在用计算公式DFLEBIT/EBITI)计算时,只能用变化前的数据(即基期数据)计

算。



3)总杠杆系数表达式DTLM/EBITI)的推导过程




根据定义可知,财务杠杆系数=普通股每股利润变动率/产销业务量变动率=(△EPS/ EPS1)/(△Q/ Q1)

△EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1I 由于△EBIT=〔Q2Q1〕×(PVc

所以△EPS/EPS1=〔Q2Q1〕(PVc/EBIT1I

而△Q/ Q1=(Q2Q1/Q1

所以(△EPS/EPS)/(△Q/Q1)




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