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利用Excel函数智能计算矿体真厚度
摘要：矿体真厚度是估算资源储量的重要参数之一，目前常规的计算方法必须人工判断工程坡向与矿体倾向间的关系，从而选择不同的计算公式，并且要计算出矿体走向与工程方向间的锐夹角，计算过程繁琐、工作量大。通过深入研究矿体真厚度计算方法的几何意义，结合Excel软件中的逻辑判断函数，可以实现不同情况下计算公式的智能选择使用，逐步实现对该参数的智能计算。
关键词：矿体真厚度 智能计算 逻辑判断函数 资源储量估算参数 1.基本思路
要实现对矿体真厚度的智能计算，第一必须对该参数计算方法的几何意义进行深入了解，掌握各种情况下计算方法的异同；第二是确立使用Excel逻辑判断函数进行真厚度智能计算的基本方法；第三是找出可作为逻辑判断条件的数学表达式；第四是设法避开对间接参数（夹角γ）的直接计算；第五是编写完整的计算公式，最终实现该参数的智能计算。
在进行上述步骤前，先定义函数及各项变量，设：
d-矿体真厚度；L-见矿样品的长度（样长）；F-工程方向；Q-矿体倾向；α-矿体倾角；
β-工程坡度角；γ-工程方向与矿体走向间的夹角；θ-工程方向与矿体倾向间的夹角
2.真厚度计算公式的几何意义
真厚度计算公式为：d=L×(sinα×cosβ×sinγ±sinβ×cosα)
选择性使用该公式的方法是：当工程坡向与矿体倾向相反，公式以加号连接；否则以减号连接。
工程坡向与矿体倾向的关系决定了公式的具体应用，而判定这种关系首先要区分工程是上坡、下坡还是坡度角为0度，以下分这三种类型进行探讨。
2.1工程坡度角为0度
（1）第一种情况：工程坡度角为0度、工程方向与矿体走向完全垂直且矿体直立（倾角为90度）时，d=L。
（2）第二种情况：工程坡度角为0度、工程方向与矿体走向斜交且矿体直立时，d=L×sinγ。
（3）第三种情况：工程坡度角为0度、工程方向与矿体走向斜交且矿体倾斜时，d=L×sinγ×sinα。
2.2工程坡度角大于0度（上坡）
（1）第四种情况：工程为上坡、工程方向与矿体走向垂直且矿体直立时，d=L×cosβ。
（2）第五种情况：工程为上坡、工程方向与矿体走向斜交且矿体直立时，d=L×cosβ×sinγ，如图1所示。
图1第五种情况示意图
（3）第六种情况：工程为上坡、工程方向与矿体走向斜交、矿体倾斜且工程坡向与矿体倾向相反时，d=d1+d2=L×cosβ×sinγ×sinα+L×sinβ×cosα，如图2所示。
图2第六种情况示意图
（4）第七种情况：工程为上坡、工程方向与矿体走向斜交、矿体倾斜且工程坡向与矿体倾向相同时，d=d1-d2=L×cosβ×sinγ×sinα-L×sinβ×cosα。这种情况下，d1所计算的厚度已超出矿体的真厚度，故需减去超出部分，d2即为超出部分（d2表示样品末端投影点距矿体底面的距离），如图3所示。
图3第六种情况示意图
2.3工程坡度角小于0度（下坡）
这种坡度类型不再赘述，因为只要将前述上坡工程的方向调转即为下坡工程。
需要说明的是，有些情况下真厚度计算结果为负值，如矿体样长2米，工程方向为0度、工程坡度角45度、矿体倾向180度、倾角30度时，计算值为-0.52，这种情况是正常的。因为此时公式以减号连接，计算值d10；当θ∈(-270°，-90°)
或θ∈(90°，270°)时，cosθ0，②β0)，and(β0))，and(β<0，cos(radians(F-Q)<0)))，L×(sin(radians(α))×cos
(radians(β))×abs(sin(radians(Q+90-F)))+sin(radians(abs(β)))×cos(radians(α)))，abs(L×(sin(radians
(α))×cos(radians(β))×abs(sin(radians(Q+90-F)))-sin(radians(abs(β)))×cos(radians(α)))))
最后要说明的是，钻孔中矿体真厚度亦可由该公式计算，只需将钻孔天顶角换算为工程坡度角即可，如钻孔天顶角为15度，则工程坡度角为-75度。
7.结束语
地矿勘查工作中涉及大量复杂的计算，通过对Excel功能的深入发掘并将其应用到实际工作中，可以将某些复杂的计算过程简单化、智能化，从而达到提高工作效率目的。
参考文献
[1] 李守义,叶松青.矿产勘查学[M].北京:地质出版社,2006:181-182
[2] 谢柏青.Excel应用教程[M].北京:高等教育出版社,2000:1-335
本文来源：https://www.wddqxz.cn/ccb534dc9d3143323968011ca300a6c30c22f1bf.html
2022-04-16
